Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 12 \\ 4 & 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1.2.1.2

Сократим общий множитель.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1.2.1.3

Перепишем это выражение.

$[\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$[\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 (6)) \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$[\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 6) \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1.2.3.2

Сократим общий множитель.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1.2.3.3

Перепишем это выражение.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & \frac{1}{2} \cdot 24 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & \frac{1}{2} \cdot (2 (12)) \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1.2.4.2

Сократим общий множитель.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 12) \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1.2.4.3

Перепишем это выражение.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 8 & 16 \\ 0 & 44 \end{array}]$

Этап 1.3

Умножим $- \frac{1}{4}$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} \cdot 8 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} \cdot 8 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4.1.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} \cdot (4 (2)) & - \frac{1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4.1.3

Сократим общий множитель.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 2) & - \frac{1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4.1.4

Перепишем это выражение.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 \cdot 2 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & \frac{- 1}{4} \cdot 16 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4.3.2

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 (4)) \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4.3.3

Сократим общий множитель.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 4) \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4.3.4

Перепишем это выражение.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 1 \cdot 4 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4.5

Умножим $- \frac{1}{4} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 (\frac{1}{4}) & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4.5.2

Умножим $0$ на $\frac{1}{4}$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 & \frac{- 1}{4} \cdot 44 \end{array}]$

Этап 1.4.6.2

Вынесем множитель $4$ из $44$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 (11)) \end{array}]$

Этап 1.4.6.3

Сократим общий множитель.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 11) \end{array}]$

Этап 1.4.6.4

Перепишем это выражение.

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Этап 1.4.7

Умножим $- 1$ на $11$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 2 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 0 & - 11 \end{array}]$

Этап 2

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 3 - 2 & 6 - 4 \\ 2 + 0 & 12 - 11 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2$ из $3$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 - 4 \\ 2 + 0 & 12 - 11 \end{array}]$

Этап 3.2

Вычтем $4$ из $6$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 + 0 & 12 - 11 \end{array}]$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 12 - 11 \end{array}]$

Этап 3.4

Вычтем $11$ из $12$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}]$