Алгебра Примеры

$f (x) = 5 x^{3}$ , $g (x) = x + 1$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (x + 1)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (x + 1) = 5 {(x + 1)}^{3}$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $3$ на $1$ .

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Этап 4.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

Этап 4.1.3

Умножим $3$ на $1$ .

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

Этап 4.1.4

Единица в любой степени равна единице.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 5 (3 x^{2}) + 5 (3 x) + 5 \cdot 1$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $5$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 5 (3 x) + 5 \cdot 1$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $5$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x + 5 \cdot 1$

Этап 5.3

Умножим $5$ на $1$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x + 5$