Алгебра Примеры

$f (x) = - \frac{1}{4} x - 2$ $g (x) = x - 7$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (x - 7)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (x - 7) = - \frac{1}{4} \cdot (x - 7) - 2$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x - 7) = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 7 - 2$

Этап 3.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 7 - 2$

Этап 3.3

Умножим $- \frac{1}{4} \cdot - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + 7 (\frac{1}{4}) - 2$

Этап 3.3.2

Объединим $7$ и $\frac{1}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4} - 2$

Этап 4

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 5

Объединим $- 2$ и $\frac{4}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7 - 2 \cdot 4}{4}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7 - 8}{4}$

Этап 7.2

Вычтем $8$ из $7$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4}$