Алгебра Примеры

$f (x) = {\begin{cases} x + 6 & - 5 \leq x < 1 \\ 9 & x = 1 \\ - x + 3 & x > 1 \end{cases}$

Этап 1

Так как область определения $x + 6$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $- 5 \leq x < 1$ .

$[- 5, 1)$

Этап 2

Так как область определения $9$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x = 1$ .

$[1, 1]$

Этап 3

Так как область определения $- x + 3$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x > 1$ .

$(1, \infty)$

Этап 4

Найдем область определения, взяв объединение всех интервалов, где функция определена.

$[- 5, 1) \cup (1, \infty)$

Этап 5