Алгебра Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 36500 \\ 5 & 53600 \\ 10 & 78800 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$36500 = a (0) + b 53600 = a (5) + b 78800 = a (10) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем уравнение в виде $b = 36500$ .

$b = 36500$

$53600 = a (5) + b$

$78800 = a (10) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $b$ на $36500$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $b$ в $53600 = a (5) + b$ на $36500$ .

$53600 = a (5) + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим $53600 = a (5) + 36500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$53600 = a (5) + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

$53600 = a (5) + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1

Перенесем $5$ влево от $a$ .

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $b$ в $78800 = a (10) + b$ на $36500$ .

$78800 = a (10) + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Этап 1.3.2.4

Упростим $78800 = a (10) + 36500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$78800 = a (10) + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Этап 1.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1

Перенесем $10$ влево от $a$ .

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Этап 1.3.3

Решим относительно $a$ в $78800 = 10 a + 36500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $10 a + 36500 = 78800$ .

$10 a + 36500 = 78800$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $36500$ из обеих частей уравнения.

$10 a = 78800 - 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $36500$ из $78800$ .

$10 a = 42300$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$10 a = 42300$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $10 a = 42300$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $10 a = 42300$ на $10$ .

$\frac{10 a}{10} = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 a}{10} = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Разделим $42300$ на $10$ .

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $4230$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $53600 = 5 a + 36500$ на $4230$ .

$53600 = 5 (4230) + 36500$

$a = 4230$

$b = 36500$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $5 (4230) + 36500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Умножим $5$ на $4230$ .

$53600 = 21150 + 36500$

$a = 4230$

$b = 36500$

Этап 1.3.4.2.1.2

Добавим $21150$ и $36500$ .

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

Этап 1.3.5

Так как $53600 = 57650$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $c$ в $36500 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a \cdot 0^{2} + c = 36500$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Этап 2.3.1.2

Упростим $a \cdot 0^{2} + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$a \cdot 0 + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Этап 2.3.1.2.1.2

Умножим $a$ на $0$ .

$0 + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$0 + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Добавим $0$ и $c$ .

$c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $c$ на $36500$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $c$ в $53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ на $36500$ .

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим $53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$53600 = a \cdot 25 + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Перенесем $25$ влево от $a$ .

$53600 = 25 \cdot a + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.3

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $c$ в $78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$ на $36500$ .

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.2.4

Упростим $78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$78800 = a \cdot 100 + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.2.4.2.1.2

Перенесем $100$ влево от $a$ .

$78800 = 100 \cdot a + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.2.4.2.1.3

Перенесем $10$ влево от $b$ .

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.3

Решим относительно $a$ в $78800 = 100 a + 10 b + 36500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $100 a + 10 b + 36500 = 78800$ .

$100 a + 10 b + 36500 = 78800$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $10 b$ из обеих частей уравнения.

$100 a + 36500 = 78800 - 10 b$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.3.2.2

Вычтем $36500$ из обеих частей уравнения.

$100 a = 78800 - 10 b - 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.3.2.3

Вычтем $36500$ из $78800$ .

$100 a = - 10 b + 42300$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$100 a = - 10 b + 42300$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $100 a = - 10 b + 42300$ на $100$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $100 a = - 10 b + 42300$ на $100$ .

$\frac{100 a}{100} = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{100 a}{100} = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 10$ и $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $10$ из $- 10 b$ .

$a = \frac{10 (- b)}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $100$ .

$a = \frac{10 (- b)}{10 (10)} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{10 (- b)}{10 \cdot 10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.3.3.3.1.3

Разделим $42300$ на $100$ .

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $- \frac{b}{10} + 423$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $53600 = 25 a + 5 b + 36500$ на $- \frac{b}{10} + 423$ .

$53600 = 25 (- \frac{b}{10} + 423) + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $25 (- \frac{b}{10} + 423) + 5 b + 36500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$53600 = 25 (- \frac{b}{10}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{b}{10}$ в числитель.

$53600 = 25 (\frac{- b}{10}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$53600 = 5 (5) (\frac{- b}{10}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.3

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$53600 = 5 \cdot (5 (\frac{- b}{5 \cdot 2})) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$53600 = 5 \cdot (5 (\frac{- b}{5 \cdot 2})) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$53600 = 5 (\frac{- b}{2}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = 5 (\frac{- b}{2}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Объединим $5$ и $\frac{- b}{2}$ .

$53600 = \frac{5 (- b)}{2} + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.1.4

Умножим $- 1$ на $5$ .

$53600 = \frac{- 5 b}{2} + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.1.5

Умножим $25$ на $423$ .

$53600 = \frac{- 5 b}{2} + 10575 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$53600 = - \frac{5 b}{2} + 10575 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = - \frac{5 b}{2} + 10575 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.2

Чтобы записать $5 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$53600 = - \frac{5 b}{2} + 5 b \cdot \frac{2}{2} + 10575 + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.3

Объединим $5 b$ и $\frac{2}{2}$ .

$53600 = - \frac{5 b}{2} + \frac{5 b \cdot 2}{2} + 10575 + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + 10575 + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.5.1

Запишем $10575$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575}{1} + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.5.2

Умножим $\frac{10575}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575}{1} \cdot \frac{2}{2} + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.5.3

Умножим $\frac{10575}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.5.4

Запишем $36500$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500}{1}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.5.5

Умножим $\frac{36500}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500}{1} \cdot \frac{2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.5.6

Умножим $\frac{36500}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2 + 10575 \cdot 2 + 36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.7.1

Умножим $2$ на $5$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 10575 \cdot 2 + 36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.7.2

Умножим $10575$ на $2$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 21150 + 36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.7.3

Умножим $36500$ на $2$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 21150 + 73000}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 21150 + 73000}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.8.1

Добавим $- 5 b$ и $10 b$ .

$53600 = \frac{5 b + 21150 + 73000}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.8.2

Добавим $21150$ и $73000$ .

$53600 = \frac{5 b + 94150}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.8.3

Вынесем множитель $5$ из $5 b + 94150$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.8.3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 b$ .

$53600 = \frac{5 (b) + 94150}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.8.3.2

Вынесем множитель $5$ из $94150$ .

$53600 = \frac{5 b + 5 \cdot 18830}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.4.2.1.8.3.3

Вынесем множитель $5$ из $5 b + 5 \cdot 18830$ .

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.5

Решим относительно $b$ в $53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{5 (b + 18830)}{2} = 53600$ .

$\frac{5 (b + 18830)}{2} = 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.5.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (b + 18830)}{2} = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.5.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1

Упростим $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (b + 18830)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (b + 18830)}{2} = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (b + 18830)) = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$\frac{1}{5} \cdot (5 (b + 18830)) = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.5.3.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (b + 18830)) = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.5.3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Упростим $\frac{2}{5} \cdot 53600$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $53600$ .

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot (5 (10720))$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.5.3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 10720)$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.5.3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$b + 18830 = 2 \cdot 10720$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 2 \cdot 10720$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.5.3.2.1.2

Умножим $2$ на $10720$ .

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.5.4

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1

Вычтем $18830$ из обеих частей уравнения.

$b = 21440 - 18830$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.5.4.2

Вычтем $18830$ из $21440$ .

$b = 2610$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b = 2610$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b = 2610$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $b$ на $2610$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $b$ в $a = - \frac{b}{10} + 423$ на $2610$ .

$a = - \frac{2610}{10} + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $- \frac{2610}{10} + 423$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1

Разделим $2610$ на $10$ .

$a = - 1 \cdot 261 + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

Этап 2.3.6.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $261$ .

$a = - 261 + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = - 261 + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

Этап 2.3.6.2.1.2

Добавим $- 261$ и $423$ .

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

Этап 2.3.7

Перечислим все решения.

$a = 162, b = 2610, c = 36500$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 162$ , $b = 2610$ , $c = 36500$ и $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 162 \cdot 0 + (2610) \cdot (0) + 36500$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $162$ на $0$ .

$y = 0 + (2610) \cdot (0) + 36500$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $2610$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 36500$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 36500$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $0$ и $36500$ .

$y = 36500$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 0$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 36500$ и $y = 36500$ .

$36500 = 36500$

Этап 2.4.3

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 162$ , $b = 2610$ , $c = 36500$ и $x = 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$y = 162 \cdot 25 + (2610) \cdot (5) + 36500$

Этап 2.4.3.1.2

Умножим $162$ на $25$ .

$y = 4050 + (2610) \cdot (5) + 36500$

Этап 2.4.3.1.3

Умножим $2610$ на $5$ .

$y = 4050 + 13050 + 36500$

Этап 2.4.3.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Добавим $4050$ и $13050$ .

$y = 17100 + 36500$

Этап 2.4.3.2.2

Добавим $17100$ и $36500$ .

$y = 53600$

Этап 2.4.4

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 5$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 53600$ и $y = 53600$ .

$53600 = 53600$

Этап 2.4.5

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 162$ , $b = 2610$ , $c = 36500$ и $x = 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1

Возведем $10$ в степень $1$ .

$y = (162) \cdot {(10)}^{2} + 2610 \cdot 10 + 36500$

Этап 2.4.5.2

Move the decimal point in $2610$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$y = (162) \cdot {(10)}^{2} + 261 \cdot 10^{2} + 36500$

Этап 2.4.5.3

Вынесем множитель ${(10)}^{2}$ из $(162) \cdot {(10)}^{2} + 261 \cdot 10^{2}$ .

$y = (162 + 261) \cdot {(10)}^{2} + 36500$

Этап 2.4.5.4

Добавим $162$ и $261$ .

$y = 423 \cdot {(10)}^{2} + 36500$

Этап 2.4.5.5

Move the decimal point in $423$ to the left by $2$ places and increase the power of ${(10)}^{2}$ by $2$ .

$y = 4.23 \cdot 10^{4} + 36500$

Этап 2.4.5.6

Convert $36500$ to scientific notation.

$y = 4.23 \cdot 10^{4} + 3.65 \cdot 10^{4}$

Этап 2.4.5.7

Вынесем множитель $10^{4}$ из $4.23 \cdot 10^{4} + 3.65 \cdot 10^{4}$ .

$y = (4.23 + 3.65) \cdot 10^{4}$

Этап 2.4.5.8

Добавим $4.23$ и $3.65$ .

$y = 7.88 \cdot 10^{4}$

Этап 2.4.6

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 10$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = 7.88 \cdot 10^{4}$ и $y = 78800$ . Правило функции не может быть квадратичным.

$7.88 \cdot 10^{4} \neq 78800$

Этап 2.4.7

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является квадратичной.

Функция не является квадратичной.

Этап 3

Не существует значений $a$ , $b$ или $c$ в уравнениях $y = a x + b$ или $y = a x^{2} + b x + c$ , которые работают для каждой пары $x$ и $y$ .

По этой таблице нельзя сделать вывод о линейности или квадратичности функции.