Алгебра Примеры

$- 8 [\begin{array}{c} 2 & 11 & 4 \\ 0 & 2 & - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 16 & - 88 & x \\ 0 & - 16 & 48 \end{array}]$

Этап 1

Умножим $- 8$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} - 8 \cdot 2 & - 8 \cdot 11 & - 8 \cdot 4 \\ - 8 \cdot 0 & - 8 \cdot 2 & - 8 \cdot - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 16 & - 88 & x \\ 0 & - 16 & 48 \end{array}]$

Этап 2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 8$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} - 16 & - 8 \cdot 11 & - 8 \cdot 4 \\ - 8 \cdot 0 & - 8 \cdot 2 & - 8 \cdot - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 16 & - 88 & x \\ 0 & - 16 & 48 \end{array}]$

Этап 2.2

Умножим $- 8$ на $11$ .

$[\begin{array}{c} - 16 & - 88 & - 8 \cdot 4 \\ - 8 \cdot 0 & - 8 \cdot 2 & - 8 \cdot - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 16 & - 88 & x \\ 0 & - 16 & 48 \end{array}]$

Этап 2.3

Умножим $- 8$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} - 16 & - 88 & - 32 \\ - 8 \cdot 0 & - 8 \cdot 2 & - 8 \cdot - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 16 & - 88 & x \\ 0 & - 16 & 48 \end{array}]$

Этап 2.4

Умножим $- 8$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} - 16 & - 88 & - 32 \\ 0 & - 8 \cdot 2 & - 8 \cdot - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 16 & - 88 & x \\ 0 & - 16 & 48 \end{array}]$

Этап 2.5

Умножим $- 8$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} - 16 & - 88 & - 32 \\ 0 & - 16 & - 8 \cdot - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 16 & - 88 & x \\ 0 & - 16 & 48 \end{array}]$

Этап 2.6

Умножим $- 8$ на $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 16 & - 88 & - 32 \\ 0 & - 16 & 48 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 16 & - 88 & x \\ 0 & - 16 & 48 \end{array}]$

Этап 3

Запишем в виде линейной системы уравнений.

$- 16 = - 16$

$- 88 = - 88$

$- 32 = x$

$0 = 0$

$- 16 = - 16$

$48 = 48$

Этап 4

Так как $48 = 48$ всегда истинно, матричное уравнение имеет бесконечные решения.

Бесконечные решения, удовлетворяющие $- 32 = x$ .