Алгебра Примеры

$r = 4 \csc (x)$

Этап 1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $4 \csc (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$r = 4 \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 1.1.2

Объединим $4$ и $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$r = \frac{4}{\sin (x)}$

Этап 2

Умножим обе части на $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим обе части на $r$ .

$r \cdot r = r \frac{4}{\sin (x)}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $r$ на $r$ .

$r^{2} = r \frac{4}{\sin (x)}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим $r \frac{4}{\sin (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Разделим дроби.

$r^{2} = r (\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 2.3.1.2

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$r^{2} = r (\frac{4}{1} \csc (x))$

Этап 2.3.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$r^{2} = \frac{4}{1} r \csc (x)$

Этап 2.3.1.4

Разделим $4$ на $1$ .

$r^{2} = 4 r \csc (x)$

Этап 3

Так как $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , заменим $r^{2}$ на $x^{2} + y^{2}$ , и $r$ на $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = 4 \sqrt{x^{2} + y^{2}} \csc (x)$