Алгебра Примеры

$2 [\begin{array}{c} - a \\ b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $2$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 2 (- a) \\ 2 b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

Этап 2

Матричное уравнение может быть записано в виде набора уравнений.

$- 2 a - 2 a = 4$

$2 b + 2 b = - 1$

Этап 3

Разделим каждый член $- 4 a = 4$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 4 a = 4$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

Этап 3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $4$ на $- 4$ .

$a = - 1$

$4 b = - 1$

$a = - 1$

$4 b = - 1$

$a = - 1$

$4 b = - 1$

Этап 4

Разделим каждый член $4 b = - 1$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 b = - 1$ на $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

Этап 4.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

Этап 5

Перечислим все решения.

$b = - \frac{1}{4}, a = - 1$