Алгебра Примеры

$x + y = 14$ $2 x - 2 y = 14$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $x$ противоположными.

$(- 2) \cdot (x + y) = (- 2) (14)$

$2 x - 2 y = 14$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x - 2 y = (- 2) (14)$

$2 x - 2 y = 14$

$- 2 x - 2 y = (- 2) (14)$

$2 x - 2 y = 14$

Этап 1.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $- 2$ на $14$ .

$- 2 x - 2 y = - 28$

$2 x - 2 y = 14$

$- 2 x - 2 y = - 28$

$2 x - 2 y = 14$

$- 2 x - 2 y = - 28$

$2 x - 2 y = 14$

Этап 1.3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

	$-$	$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$
				$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$

Этап 1.4

Разделим каждый член $- 4 y = - 14$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член $- 4 y = - 14$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Этап 1.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 14}{- 4}$

Этап 1.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Сократим общий множитель $- 14$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 14$ .

$y = \frac{- 2 (7)}{- 4}$

Этап 1.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2}$

Этап 1.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2}$

Этап 1.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{7}{2}$

Этап 1.5

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $x$ .

$- 2 x - 2 (\frac{7}{2}) = - 28$

Этап 1.5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$- 2 x + 2 (- 1) \frac{7}{2} = - 28$

Этап 1.5.2.1.2

Сократим общий множитель.

$- 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{7}{2} = - 28$

Этап 1.5.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 2 x - 1 \cdot 7 = - 28$

Этап 1.5.2.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$- 2 x - 7 = - 28$

Этап 1.5.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x = - 28 + 7$

Этап 1.5.3.2

Добавим $- 28$ и $7$ .

$- 2 x = - 21$

Этап 1.5.4

Разделим каждый член $- 2 x = - 21$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.4.1

Разделим каждый член $- 2 x = - 21$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 21}{- 2}$

Этап 1.5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.4.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 21}{- 2}$

Этап 1.5.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 2}$

Этап 1.5.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.4.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{21}{2}$

Этап 1.6

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(\frac{21}{2}, \frac{7}{2})$

Этап 2

Поскольку система имеет точку пересечения, эта система является независимой.

Независимые

Этап 3

	$-$	$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$
				$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$

	$-$	$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$
				$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$

	$-$	$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$
				$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$