Алгебра Примеры

$6.5 = \log (\frac{I}{I_{0}})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\log (\frac{I}{I_{0}}) = 6.5$ .

$\log (\frac{I}{I_{0}}) = 6.5$

Этап 2

Перепишем $\log (\frac{I}{I_{0}}) = 6.5$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{6.5} = \frac{I}{I_{0}}$

Этап 3

Решим относительно $I$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{I}{I_{0}} = 10^{6.5}$ .

$\frac{I}{I_{0}} = 10^{6.5}$

Этап 3.2

Умножим обе части на $I_{0}$ .

$\frac{I}{I_{0}} I_{0} = 10^{6.5} I_{0}$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $I_{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{I}{I_{0}} I_{0} = 10^{6.5} I_{0}$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$I = 10^{6.5} I_{0}$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возведем $10$ в степень $6.5$ .

$I = 3162277.66016838 I_{0}$