Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{2 x^{3} + 24 x^{2} + 35 x - 175}{x^{2} + 14 x + 45}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{2 x^{3} + 24 x^{2} + 35 x - 175}{x^{2} + 14 x + 45}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$2 x^{3} + 24 x^{2} + 35 x - 175 = 0$

Этап 1.2.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Разложим $2 x^{3} + 24 x^{2} + 35 x - 175$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 175, \pm 5, \pm 35, \pm 7, \pm 25$

$q = \pm 1, \pm 2$

Этап 1.2.2.1.2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 175, \pm 87.5, \pm 5, \pm 2.5, \pm 35, \pm 17.5, \pm 7, \pm 3.5, \pm 25, \pm 12.5$

Этап 1.2.2.1.3

Подставим $- 5$ и упростим выражение. В этом случае выражение равно $0$ , поэтому $- 5$ является корнем многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.3.1

Подставим $- 5$ в многочлен.

$2 {(- 5)}^{3} + 24 {(- 5)}^{2} + 35 \cdot - 5 - 175$

Этап 1.2.2.1.3.2

Возведем $- 5$ в степень $3$ .

$2 \cdot - 125 + 24 {(- 5)}^{2} + 35 \cdot - 5 - 175$

Этап 1.2.2.1.3.3

Умножим $2$ на $- 125$ .

$- 250 + 24 {(- 5)}^{2} + 35 \cdot - 5 - 175$

Этап 1.2.2.1.3.4

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$- 250 + 24 \cdot 25 + 35 \cdot - 5 - 175$

Этап 1.2.2.1.3.5

Умножим $24$ на $25$ .

$- 250 + 600 + 35 \cdot - 5 - 175$

Этап 1.2.2.1.3.6

Добавим $- 250$ и $600$ .

$350 + 35 \cdot - 5 - 175$

Этап 1.2.2.1.3.7

Умножим $35$ на $- 5$ .

$350 - 175 - 175$

Этап 1.2.2.1.3.8

Вычтем $175$ из $350$ .

$175 - 175$

Этап 1.2.2.1.3.9

Вычтем $175$ из $175$ .

$0$

Этап 1.2.2.1.4

Поскольку $- 5$ — известный корень, разделим многочлен на $x + 5$ , чтобы найти частное многочленов. Этот многочлен можно будет использовать, чтобы найти оставшиеся корни.

$\frac{2 x^{3} + 24 x^{2} + 35 x - 175}{x + 5}$

Этап 1.2.2.1.5

Разделим $2 x^{3} + 24 x^{2} + 35 x - 175$ на $x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.5.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$5$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$35 x$

$175$

Этап 1.2.2.1.5.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$

Этап 1.2.2.1.5.3

Умножим новое частное на делитель.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$
			+	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$

Этап 1.2.2.1.5.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2 x^{3} + 10 x^{2}$ .

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$

Этап 1.2.2.1.5.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$14 x^{2}$

Этап 1.2.2.1.5.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$14 x^{2}$	+	$35 x$

Этап 1.2.2.1.5.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $14 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$14 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$14 x^{2}$	+	$35 x$

Этап 1.2.2.1.5.8

Умножим новое частное на делитель.

				$2 x^{2}$	+	$14 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$14 x^{2}$	+	$35 x$
					+	$14 x^{2}$	+	$70 x$

Этап 1.2.2.1.5.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $14 x^{2} + 70 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$14 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$14 x^{2}$	+	$35 x$
					-	$14 x^{2}$	-	$70 x$

Этап 1.2.2.1.5.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$2 x^{2}$	+	$14 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$14 x^{2}$	+	$35 x$
					-	$14 x^{2}$	-	$70 x$
							-	$35 x$

Этап 1.2.2.1.5.11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$2 x^{2}$	+	$14 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$14 x^{2}$	+	$35 x$
					-	$14 x^{2}$	-	$70 x$
							-	$35 x$	-	$175$

Этап 1.2.2.1.5.12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 35 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$14 x$	-	$35$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$14 x^{2}$	+	$35 x$
					-	$14 x^{2}$	-	$70 x$
							-	$35 x$	-	$175$

Этап 1.2.2.1.5.13

Умножим новое частное на делитель.

				$2 x^{2}$	+	$14 x$	-	$35$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$14 x^{2}$	+	$35 x$
					-	$14 x^{2}$	-	$70 x$
							-	$35 x$	-	$175$
							-	$35 x$	-	$175$

Этап 1.2.2.1.5.14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 35 x - 175$ .

				$2 x^{2}$	+	$14 x$	-	$35$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$14 x^{2}$	+	$35 x$
					-	$14 x^{2}$	-	$70 x$
							-	$35 x$	-	$175$
							+	$35 x$	+	$175$

Этап 1.2.2.1.5.15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$2 x^{2}$	+	$14 x$	-	$35$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$24 x^{2}$	+	$35 x$	-	$175$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$14 x^{2}$	+	$35 x$
					-	$14 x^{2}$	-	$70 x$
							-	$35 x$	-	$175$
							+	$35 x$	+	$175$
										$0$

Этап 1.2.2.1.5.16

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$2 x^{2} + 14 x - 35$

Этап 1.2.2.1.6

Запишем $2 x^{3} + 24 x^{2} + 35 x - 175$ в виде набора множителей.

$(x + 5) (2 x^{2} + 14 x - 35) = 0$

Этап 1.2.2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 5 = 0$

$2 x^{2} + 14 x - 35 = 0$

Этап 1.2.2.3

Приравняем $x + 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Приравняем $x + 5$ к $0$ .

$x + 5 = 0$

Этап 1.2.2.3.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = - 5$

Этап 1.2.2.4

Приравняем $2 x^{2} + 14 x - 35$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.1

Приравняем $2 x^{2} + 14 x - 35$ к $0$ .

$2 x^{2} + 14 x - 35 = 0$

Этап 1.2.2.4.2

Решим $2 x^{2} + 14 x - 35 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 1.2.2.4.2.2

Подставим значения $a = 2$ , $b = 14$ и $c = - 35$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 35)}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.3.1.1

Возведем $14$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 2 \cdot - 35}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 8 \cdot - 35}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.3.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 35$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 280}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.3.1.3

Добавим $196$ и $280$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{476}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.3.1.4

Перепишем $476$ в виде $2^{2} \cdot 119$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.3.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $476$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (119)}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.3.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 119}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{4}$

Этап 1.2.2.4.2.3.3

Упростим $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{4}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{119}}{2}$

Этап 1.2.2.4.2.4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.4.1.1

Возведем $14$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 2 \cdot - 35}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 8 \cdot - 35}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.4.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 35$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 280}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.4.1.3

Добавим $196$ и $280$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{476}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.4.1.4

Перепишем $476$ в виде $2^{2} \cdot 119$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.4.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $476$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (119)}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.4.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 119}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{4}$

Этап 1.2.2.4.2.4.3

Упростим $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{4}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{119}}{2}$

Этап 1.2.2.4.2.4.4

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{119}}{2}$

Этап 1.2.2.4.2.4.5

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{119}}{2}$

Этап 1.2.2.4.2.4.6

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{119})}{2}$

Этап 1.2.2.4.2.4.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{119})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{119})}{2}$

Этап 1.2.2.4.2.4.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{7 - \sqrt{119}}{2}$

Этап 1.2.2.4.2.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.5.1.1

Возведем $14$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 2 \cdot - 35}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 8 \cdot - 35}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.5.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 35$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 280}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.5.1.3

Добавим $196$ и $280$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{476}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.5.1.4

Перепишем $476$ в виде $2^{2} \cdot 119$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.5.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $476$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (119)}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.5.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 119}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.5.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2.4.2.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{4}$

Этап 1.2.2.4.2.5.3

Упростим $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{4}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{119}}{2}$

Этап 1.2.2.4.2.5.4

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{119}}{2}$

Этап 1.2.2.4.2.5.5

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{119}}{2}$

Этап 1.2.2.4.2.5.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{119})}{2}$

Этап 1.2.2.4.2.5.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (7) - (\sqrt{119})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{119})}{2}$

Этап 1.2.2.4.2.5.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{7 + \sqrt{119}}{2}$

Этап 1.2.2.4.2.6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{7 - \sqrt{119}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{119}}{2}$

Этап 1.2.2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x + 5) (2 x^{2} + 14 x - 35) = 0$ верно.

$x = - 5, - \frac{7 - \sqrt{119}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{119}}{2}$

Этап 1.2.3

Исключим решения, которые не делают $0 = \frac{2 x^{3} + 24 x^{2} + 35 x - 175}{x^{2} + 14 x + 45}$ истинным.

$x = - \frac{7 - \sqrt{119}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{119}}{2}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{7 - \sqrt{119}}{2}, 0), (- \frac{7 + \sqrt{119}}{2}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{2 {(0)}^{3} + 24 {(0)}^{2} + 35 (0) - 175}{{(0)}^{2} + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 \cdot 0^{3} + 24 {(0)}^{2} + 35 (0) - 175}{{(0)}^{2} + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 \cdot 0^{3} + 24 \cdot 0^{2} + 35 (0) - 175}{{(0)}^{2} + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 \cdot 0^{3} + 24 \cdot 0^{2} + 35 (0) - 175}{0^{2} + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2.4

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 {(0)}^{3} + 24 {(0)}^{2} + 35 (0) - 175}{{(0)}^{2} + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2.5

Упростим $\frac{2 {(0)}^{3} + 24 {(0)}^{2} + 35 (0) - 175}{{(0)}^{2} + 14 (0) + 45}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{2 \cdot 0 + 24 \cdot 0^{2} + 35 (0) - 175}{0^{2} + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2.5.1.2

Умножим $2$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 24 \cdot 0^{2} + 35 (0) - 175}{0^{2} + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2.5.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{0 + 24 \cdot 0 + 35 (0) - 175}{0^{2} + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2.5.1.4

Умножим $24$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 35 (0) - 175}{0^{2} + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2.5.1.5

Умножим $35$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 0 - 175}{0^{2} + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2.5.1.6

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 175}{0^{2} + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2.5.1.7

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{0 - 175}{0^{2} + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2.5.1.8

Вычтем $175$ из $0$ .

$y = \frac{- 175}{0^{2} + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2.5.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{- 175}{0 + 14 (0) + 45}$

Этап 2.2.5.2.2

Умножим $14$ на $0$ .

$y = \frac{- 175}{0 + 0 + 45}$

Этап 2.2.5.2.3

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{- 175}{0 + 45}$

Этап 2.2.5.2.4

Добавим $0$ и $45$ .

$y = \frac{- 175}{45}$

Этап 2.2.5.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.3.1

Сократим общий множитель $- 175$ и $45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 175$ .

$y = \frac{5 (- 35)}{45}$

Этап 2.2.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $45$ .

$y = \frac{5 \cdot - 35}{5 \cdot 9}$

Этап 2.2.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5 \cdot - 35}{5 \cdot 9}$

Этап 2.2.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 35}{9}$

Этап 2.2.5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{35}{9}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{35}{9})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{7 - \sqrt{119}}{2}, 0), (- \frac{7 + \sqrt{119}}{2}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{35}{9})$

Этап 4