Алгебра Примеры

$x^{2} + b x - 24$

Этап 1

Найдем дискриминант для $x^{2} + b x - 24 = 0$ . В данном случае $b^{2} - 4 a c = b^{2} + 96$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.

$b^{2} - 4 (a c)$

Этап 1.2

Подставим значения $a$ , $b$ и $c$ .

$b^{2} - 4 (1 \cdot - 24)$

Этап 1.3

Умножим $- 4 (1 \cdot - 24)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $- 24$ на $1$ .

$b^{2} - 4 \cdot - 24$

Этап 1.3.2

Умножим $- 4$ на $- 24$ .

$b^{2} + 96$

Этап 2

Полный квадрат — это целое положительное или отрицательное число, которое является квадратом другого целого числа. $\sqrt{b^{2} + 96} \approx \sqrt{b^{2} + 96}$ , которое не является целым числом.

$\sqrt{b^{2} + 96} \approx \sqrt{b^{2} + 96}$

Этап 3

Поскольку $b^{2} + 96$ не может быть квадратом другого целого отрицательного или положительного числа, оно не является полным квадратом.

Этап 4

Многочлен $x^{2} + b x - 24$ является простым, поскольку дискриминант не является полным квадратом.

Простое число