Алгебра Примеры

$\frac{p - 5}{p + 3}$ , $p^{2} - 9$

Этап 1

Перемножим эти выражения.

$\frac{p - 5}{p + 3} \cdot (p^{2} - 9)$

Этап 2

Умножим $\frac{p - 5}{p + 3}$ на $p^{2} - 9$ .

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 9)}{p + 3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 3^{2})}{p + 3}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = p$ и $b = 3$ .

$\frac{(p - 5) (p + 3) (p - 3)}{p + 3}$

Этап 4

Сократим общий множитель $p + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(p - 5) (p + 3) (p - 3)}{p + 3}$

Этап 4.2

Разделим $(p - 5) (p - 3)$ на $1$ .

$(p - 5) (p - 3)$

Этап 5

Развернем $(p - 5) (p - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$p (p - 3) - 5 (p - 3)$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 5 (p - 3)$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 5 p - 5 \cdot - 3$

Этап 6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $p$ на $p$ .

$p^{2} + p \cdot - 3 - 5 p - 5 \cdot - 3$

Этап 6.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $p$ .

$p^{2} - 3 \cdot p - 5 p - 5 \cdot - 3$

Этап 6.1.3

Умножим $- 5$ на $- 3$ .

$p^{2} - 3 p - 5 p + 15$

Этап 6.2

Вычтем $5 p$ из $- 3 p$ .

$p^{2} - 8 p + 15$