Алгебра Примеры

$3 x^{2} + 35 = 7 x^{2} - 4 x$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} + 35 - 7 x^{2} = - 4 x$

Этап 1.2

Добавим $4 x$ к обеим частям уравнения.

$3 x^{2} + 35 - 7 x^{2} + 4 x = 0$

Этап 2

Вычтем $7 x^{2}$ из $3 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 35 + 4 x = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 x^{2} + 35 + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $35$ .

$- 4 x^{2} + 4 x + 35 = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 4 x + 35 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $4 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) + 35 = 0$

Этап 3.4

Перепишем $35$ в виде $- 1 (- 35)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot - 35 = 0$

Этап 3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot - 35 = 0$

Этап 3.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (- 35)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x - 35) = 0$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 4 \cdot - 35 = - 140$ , а сумма — $b = - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 4 x$ .

$- (4 x^{2} - 4 x - 35) = 0$

Этап 4.1.1.2

Запишем $- 4$ как $10$ плюс $- 14$

$- (4 x^{2} + (10 - 14) x - 35) = 0$

Этап 4.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- (4 x^{2} + 10 x - 14 x - 35) = 0$

Этап 4.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$- ((4 x^{2} + 10 x) - 14 x - 35) = 0$

Этап 4.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$- (2 x (2 x + 5) - 7 (2 x + 5)) = 0$

Этап 4.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x + 5$ .

$- ((2 x + 5) (2 x - 7)) = 0$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (2 x + 5) (2 x - 7) = 0$