Алгебра Примеры

$(- 2 \frac{1}{3}, \frac{5}{4})$ , $(- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(- (2 + \frac{1}{3}), \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(- (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}), \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$(- (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}), \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(- \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}, \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$(- \frac{6 + 1}{3}, \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$(- \frac{7}{3}, \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Этап 2

Используем формулу медианы, чтобы найти середину отрезка прямой.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Этап 3

Подставим значения вместо $(x_{1}, y_{1})$ и $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- \frac{7}{3} - \frac{9}{5}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы записать $- \frac{7}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{9}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{- \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 4.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$(\frac{- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{9}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 4.3.4

Умножим $5$ на $3$ .

$(\frac{- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{9 \cdot 3}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{\frac{- 7 \cdot 5 - 9 \cdot 3}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 7$ на $5$ .

$(\frac{\frac{- 35 - 9 \cdot 3}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 4.5.2

Умножим $- 9$ на $3$ .

$(\frac{\frac{- 35 - 27}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 4.5.3

Вычтем $27$ из $- 35$ .

$(\frac{\frac{- 62}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(\frac{- \frac{62}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(- \frac{62}{15} \cdot \frac{1}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{62}{15}$ в числитель.

$(\frac{- 62}{15} \cdot \frac{1}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 62$ .

$(\frac{2 (- 31)}{15} \cdot \frac{1}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$(\frac{2 \cdot - 31}{15} \cdot \frac{1}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$(\frac{- 31}{15}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5}}{2})$

Этап 8.2

Чтобы записать $\frac{8}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4}}{2})$

Этап 8.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4}}{2})$

Этап 8.3.2

Умножим $4$ на $5$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5}{20} + \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4}}{2})$

Этап 8.3.3

Умножим $\frac{8}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5}{20} + \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{2})$

Этап 8.3.4

Умножим $5$ на $4$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5}{20} + \frac{8 \cdot 4}{20}}{2})$

Этап 8.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5 + 8 \cdot 4}{20}}{2})$

Этап 8.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.5.1

Умножим $5$ на $5$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{25 + 8 \cdot 4}{20}}{2})$

Этап 8.5.2

Умножим $8$ на $4$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{25 + 32}{20}}{2})$

Этап 8.5.3

Добавим $25$ и $32$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{57}{20}}{2})$

Этап 9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(- \frac{31}{15}, \frac{57}{20} \cdot \frac{1}{2})$

Этап 10

Умножим $\frac{57}{20} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $\frac{57}{20}$ на $\frac{1}{2}$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{57}{20 \cdot 2})$

Этап 10.2

Умножим $20$ на $2$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{57}{40})$

Этап 11