Алгебра Примеры

$\frac{2 R_{1} \sqrt{R_{1}}}{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}} = 15$

Этап 1

Умножим обе части на $R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}$ .

$\frac{2 R_{1} \sqrt{R_{1}}}{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}} (R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}) = 15 (R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 R_{1} \sqrt{R_{1}}}{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}} (R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}) = 15 (R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}})$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 R_{1} \sqrt{R_{1}} = 15 (R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $15 (R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 R_{1} \sqrt{R_{1}} = 15 R_{1} + 15 (2 \sqrt{R_{1}})$

Этап 2.2.1.2

Умножим $2$ на $15$ .

$2 R_{1} \sqrt{R_{1}} = 15 R_{1} + 30 \sqrt{R_{1}}$

Этап 3

Решим относительно $R_{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Решим относительно $\sqrt{R_{1}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $30 \sqrt{R_{1}}$ из обеих частей уравнения.

$2 R_{1} \sqrt{R_{1}} - 30 \sqrt{R_{1}} = 15 R_{1}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $2 \sqrt{R_{1}}$ из $2 R_{1} \sqrt{R_{1}} - 30 \sqrt{R_{1}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $2 \sqrt{R_{1}}$ из $2 R_{1} \sqrt{R_{1}}$ .

$2 \sqrt{R_{1}} R_{1} - 30 \sqrt{R_{1}} = 15 R_{1}$

Этап 3.1.2.2

Вынесем множитель $2 \sqrt{R_{1}}$ из $- 30 \sqrt{R_{1}}$ .

$2 \sqrt{R_{1}} R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}} \cdot - 15 = 15 R_{1}$

Этап 3.1.2.3

Вынесем множитель $2 \sqrt{R_{1}}$ из $2 \sqrt{R_{1}} R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}} \cdot - 15$ .

$2 \sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15) = 15 R_{1}$

Этап 3.1.3

Разделим каждый член $2 \sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15) = 15 R_{1}$ на $2 (R_{1} - 15)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Разделим каждый член $2 \sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15) = 15 R_{1}$ на $2 (R_{1} - 15)$ .

$\frac{2 \sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15)}{2 (R_{1} - 15)} = \frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)}$

Этап 3.1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15)}{2 (R_{1} - 15)} = \frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)}$

Этап 3.1.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15)}{R_{1} - 15} = \frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)}$

Этап 3.1.3.2.2

Сократим общий множитель $R_{1} - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15)}{R_{1} - 15} = \frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)}$

Этап 3.1.3.2.2.2

Разделим $\sqrt{R_{1}}$ на $1$ .

$\sqrt{R_{1}} = \frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)}$

Этап 3.2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{R_{1}}}^{2} = {(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$

Этап 3.3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{R_{1}}$ в виде ${R_{1}}^{\frac{1}{2}}$ .

${({R_{1}}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим ${({R_{1}}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({R_{1}}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${R_{1}}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$

Этап 3.3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${R_{1}}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$

Этап 3.3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${R_{1}}^{1} = {(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Упростим.

$R_{1} = {(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Упростим ${(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)}$ .

$R_{1} = \frac{{(15 R_{1})}^{2}}{{(2 (R_{1} - 15))}^{2}}$

Этап 3.3.3.1.1.2

Применим правило умножения к $15 R_{1}$ .

$R_{1} = \frac{15^{2} {R_{1}}^{2}}{{(2 (R_{1} - 15))}^{2}}$

Этап 3.3.3.1.1.3

Применим правило умножения к $2 (R_{1} - 15)$ .

$R_{1} = \frac{15^{2} {R_{1}}^{2}}{2^{2} {(R_{1} - 15)}^{2}}$

Этап 3.3.3.1.2

Возведем $15$ в степень $2$ .

$R_{1} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{2^{2} {(R_{1} - 15)}^{2}}$

Этап 3.3.3.1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$R_{1} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}}$

Этап 3.4

Решим относительно $R_{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, 4 {(R_{1} - 15)}^{2}$

Этап 3.4.1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$4 {(R_{1} - 15)}^{2}$

Этап 3.4.2

Каждый член в $R_{1} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}}$ умножим на $4 {(R_{1} - 15)}^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим каждый член $R_{1} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}}$ на $4 {(R_{1} - 15)}^{2}$ .

$R_{1} (4 {(R_{1} - 15)}^{2}) = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}} (4 {(R_{1} - 15)}^{2})$

Этап 3.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}} (4 {(R_{1} - 15)}^{2})$

Этап 3.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = 4 \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}} {(R_{1} - 15)}^{2}$

Этап 3.4.2.3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 {(R_{1} - 15)}^{2}$ .

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = 4 \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}} {(R_{1} - 15)}^{2}$

Этап 3.4.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = 4 \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}} {(R_{1} - 15)}^{2}$

Этап 3.4.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{{(R_{1} - 15)}^{2}} {(R_{1} - 15)}^{2}$

Этап 3.4.2.3.3

Сократим общий множитель ${(R_{1} - 15)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.3.3.1

Сократим общий множитель.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{{(R_{1} - 15)}^{2}} {(R_{1} - 15)}^{2}$

Этап 3.4.2.3.3.2

Перепишем это выражение.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = 225 {R_{1}}^{2}$

Этап 3.4.3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Перенесем все члены с $R_{1}$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1.1

Вычтем $225 {R_{1}}^{2}$ из обеих частей уравнения.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1.2.1

Перепишем ${(R_{1} - 15)}^{2}$ в виде $(R_{1} - 15) (R_{1} - 15)$ .

$4 R_{1} ((R_{1} - 15) (R_{1} - 15)) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.2

Развернем $(R_{1} - 15) (R_{1} - 15)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1.2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 R_{1} (R_{1} (R_{1} - 15) - 15 (R_{1} - 15)) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 R_{1} (R_{1} R_{1} + R_{1} \cdot - 15 - 15 (R_{1} - 15)) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 R_{1} (R_{1} R_{1} + R_{1} \cdot - 15 - 15 R_{1} - 15 \cdot - 15) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1.2.3.1.1

Умножим $R_{1}$ на $R_{1}$ .

$4 R_{1} ({R_{1}}^{2} + R_{1} \cdot - 15 - 15 R_{1} - 15 \cdot - 15) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.3.1.2

Перенесем $- 15$ влево от $R_{1}$ .

$4 R_{1} ({R_{1}}^{2} - 15 \cdot R_{1} - 15 R_{1} - 15 \cdot - 15) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.3.1.3

Умножим $- 15$ на $- 15$ .

$4 R_{1} ({R_{1}}^{2} - 15 R_{1} - 15 R_{1} + 225) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.3.2

Вычтем $15 R_{1}$ из $- 15 R_{1}$ .

$4 R_{1} ({R_{1}}^{2} - 30 R_{1} + 225) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$4 R_{1} {R_{1}}^{2} + 4 R_{1} (- 30 R_{1}) + 4 R_{1} \cdot 225 - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1.2.5.1

Умножим $R_{1}$ на ${R_{1}}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1.2.5.1.1

Перенесем ${R_{1}}^{2}$ .

$4 ({R_{1}}^{2} R_{1}) + 4 R_{1} (- 30 R_{1}) + 4 R_{1} \cdot 225 - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.5.1.2

Умножим ${R_{1}}^{2}$ на $R_{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1.2.5.1.2.1

Возведем $R_{1}$ в степень $1$ .

$4 ({R_{1}}^{2} {R_{1}}^{1}) + 4 R_{1} (- 30 R_{1}) + 4 R_{1} \cdot 225 - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 {R_{1}}^{2 + 1} + 4 R_{1} (- 30 R_{1}) + 4 R_{1} \cdot 225 - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.5.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$4 {R_{1}}^{3} + 4 R_{1} (- 30 R_{1}) + 4 R_{1} \cdot 225 - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 {R_{1}}^{3} + 4 \cdot - 30 R_{1} R_{1} + 4 R_{1} \cdot 225 - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.5.3

Умножим $225$ на $4$ .

$4 {R_{1}}^{3} + 4 \cdot - 30 R_{1} R_{1} + 900 R_{1} - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1.2.6.1

Умножим $R_{1}$ на $R_{1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1.2.6.1.1

Перенесем $R_{1}$ .

$4 {R_{1}}^{3} + 4 \cdot - 30 (R_{1} R_{1}) + 900 R_{1} - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.6.1.2

Умножим $R_{1}$ на $R_{1}$ .

$4 {R_{1}}^{3} + 4 \cdot - 30 {R_{1}}^{2} + 900 R_{1} - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.2.6.2

Умножим $4$ на $- 30$ .

$4 {R_{1}}^{3} - 120 {R_{1}}^{2} + 900 R_{1} - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Этап 3.4.3.1.3

Вычтем $225 {R_{1}}^{2}$ из $- 120 {R_{1}}^{2}$ .

$4 {R_{1}}^{3} - 345 {R_{1}}^{2} + 900 R_{1} = 0$

Этап 3.4.3.2

Вынесем множитель $R_{1}$ из $4 {R_{1}}^{3} - 345 {R_{1}}^{2} + 900 R_{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.2.1

Вынесем множитель $R_{1}$ из $4 {R_{1}}^{3}$ .

$R_{1} (4 {R_{1}}^{2}) - 345 {R_{1}}^{2} + 900 R_{1} = 0$

Этап 3.4.3.2.2

Вынесем множитель $R_{1}$ из $- 345 {R_{1}}^{2}$ .

$R_{1} (4 {R_{1}}^{2}) + R_{1} (- 345 R_{1}) + 900 R_{1} = 0$

Этап 3.4.3.2.3

Вынесем множитель $R_{1}$ из $900 R_{1}$ .

$R_{1} (4 {R_{1}}^{2}) + R_{1} (- 345 R_{1}) + R_{1} \cdot 900 = 0$

Этап 3.4.3.2.4

Вынесем множитель $R_{1}$ из $R_{1} (4 {R_{1}}^{2}) + R_{1} (- 345 R_{1})$ .

$R_{1} (4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1}) + R_{1} \cdot 900 = 0$

Этап 3.4.3.2.5

Вынесем множитель $R_{1}$ из $R_{1} (4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1}) + R_{1} \cdot 900$ .

$R_{1} (4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900) = 0$

Этап 3.4.3.3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$R_{1} = 0$

$4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900 = 0$

Этап 3.4.3.4

Приравняем $R_{1}$ к $0$ .

$R_{1} = 0$

Этап 3.4.3.5

Приравняем $4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900$ к $0$ , затем решим относительно $R_{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.5.1

Приравняем $4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900$ к $0$ .

$4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900 = 0$

Этап 3.4.3.5.2

Решим $4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900 = 0$ относительно $R_{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.5.2.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3.4.3.5.2.2

Подставим значения $a = 4$ , $b = - 345$ и $c = 900$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $R_{1}$ .

$\frac{345 \pm \sqrt{{(- 345)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 900)}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.4.3.5.2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.5.2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.5.2.3.1.1

Возведем $- 345$ в степень $2$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm \sqrt{119025 - 4 \cdot 4 \cdot 900}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.4.3.5.2.3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 4 \cdot 900$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.5.2.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm \sqrt{119025 - 16 \cdot 900}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.4.3.5.2.3.1.2.2

Умножим $- 16$ на $900$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm \sqrt{119025 - 14400}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.4.3.5.2.3.1.3

Вычтем $14400$ из $119025$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm \sqrt{104625}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.4.3.5.2.3.1.4

Перепишем $104625$ в виде $15^{2} \cdot 465$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.5.2.3.1.4.1

Вынесем множитель $225$ из $104625$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm \sqrt{225 (465)}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.4.3.5.2.3.1.4.2

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm \sqrt{15^{2} \cdot 465}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.4.3.5.2.3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$R_{1} = \frac{345 \pm 15 \sqrt{465}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.4.3.5.2.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm 15 \sqrt{465}}{8}$

Этап 3.4.3.5.2.4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$R_{1} = \frac{345 + 15 \sqrt{465}}{8}, \frac{345 - 15 \sqrt{465}}{8}$

Этап 3.4.3.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $R_{1} (4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900) = 0$ верно.

$R_{1} = 0, \frac{345 + 15 \sqrt{465}}{8}, \frac{345 - 15 \sqrt{465}}{8}$

Этап 4

Исключим решения, которые не делают $\frac{2 R_{1} \sqrt{R_{1}}}{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}} = 15$ истинным.

$R_{1} = \frac{345 + 15 \sqrt{465}}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$R_{1} = \frac{345 + 15 \sqrt{465}}{8}$

Десятичная форма:

$R_{1} = 83.55723497 \dots$