Алгебра Примеры

$m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Этап 1

Вычтем $m_{1} v_{1}$ из обеих частей уравнения.

$m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2} - m_{1} v_{1} = m_{2} v_{2}$

Этап 2

Вычтем $m_{2} u_{2}$ из обеих частей уравнения.

$m_{1} u_{1} - m_{1} v_{1} = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Этап 3

Вынесем множитель $m_{1}$ из $m_{1} u_{1} - m_{1} v_{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $m_{1}$ из $m_{1} u_{1}$ .

$m_{1} (u_{1}) - m_{1} v_{1} = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $m_{1}$ из $- m_{1} v_{1}$ .

$m_{1} (u_{1}) + m_{1} (- 1 v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $m_{1}$ из $m_{1} (u_{1}) + m_{1} (- 1 v_{1})$ .

$m_{1} (u_{1} - 1 v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Этап 4

Перепишем $- 1 v_{1}$ в виде $- v_{1}$ .

$m_{1} (u_{1} - v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Этап 5

Разделим каждый член $m_{1} (u_{1} - v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$ на $u_{1} - v_{1}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $m_{1} (u_{1} - v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$ на $u_{1} - v_{1}$ .

$\frac{m_{1} (u_{1} - v_{1})}{u_{1} - v_{1}} = \frac{m_{2} v_{2}}{u_{1} - v_{1}} + \frac{- m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $u_{1} - v_{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m_{1} (u_{1} - v_{1})}{u_{1} - v_{1}} = \frac{m_{2} v_{2}}{u_{1} - v_{1}} + \frac{- m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $m_{1}$ на $1$ .

$m_{1} = \frac{m_{2} v_{2}}{u_{1} - v_{1}} + \frac{- m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$m_{1} = \frac{m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Этап 5.3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $m_{2}$ из $m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Вынесем множитель $m_{2}$ из $m_{2} v_{2}$ .

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2}) - m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Этап 5.3.2.1.2

Вынесем множитель $m_{2}$ из $- m_{2} u_{2}$ .

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2}) + m_{2} (- 1 u_{2})}{u_{1} - v_{1}}$

Этап 5.3.2.1.3

Вынесем множитель $m_{2}$ из $m_{2} (v_{2}) + m_{2} (- 1 u_{2})$ .

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2} - 1 u_{2})}{u_{1} - v_{1}}$

Этап 5.3.2.2

Перепишем $- 1 u_{2}$ в виде $- u_{2}$ .

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2} - u_{2})}{u_{1} - v_{1}}$