Алгебра Примеры

$t + t^{- 1}$

Этап 1

По правилу суммы производная $t + t^{- 1}$ по $t$ имеет вид $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$ .

$\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ имеет вид $n t^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ имеет вид $n t^{n - 1}$ , где $n = - 1$ .

$1 - t^{- 2}$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$- t^{- 2} + 1$