Алгебра Примеры

$f (x) = \sqrt{2 x}$ , $g (x) = \sqrt{32 x} - \sqrt{50}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{32 x} - \sqrt{50})}$

Этап 3

Перепишем $32 x$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{16 (2) x} - \sqrt{50})}$

Этап 3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{4^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{50})}$

Этап 3.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{50})}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{50})}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (2^{2} \sqrt{2 x} - \sqrt{50})}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - \sqrt{50})}$

Этап 6

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - \sqrt{25 (2)})}$

Этап 6.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - \sqrt{5^{2} \cdot 2})}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - (5 \sqrt{2}))}$

Этап 8

Умножим $5$ на $- 1$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{2})}$