Алгебра Примеры

$f (x) = x^{3} - 6$ $h (x) = \sqrt[3]{2 x - 15}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (h (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\sqrt[3]{2 x - 15})$ , подставив значение $h$ в $f$ .

$f (\sqrt[3]{2 x - 15}) = {(\sqrt[3]{2 x - 15})}^{3} - 6$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt[3]{2 x - 15}}^{3}$ в виде $2 x - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{2 x - 15}$ в виде ${(2 x - 15)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f (\sqrt[3]{2 x - 15}) = {({(2 x - 15)}^{\frac{1}{3}})}^{3} - 6$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt[3]{2 x - 15}) = {(2 x - 15)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} - 6$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$f (\sqrt[3]{2 x - 15}) = {(2 x - 15)}^{\frac{3}{3}} - 6$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$f (\sqrt[3]{2 x - 15}) = {(2 x - 15)}^{\frac{3}{3}} - 6$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$f (\sqrt[3]{2 x - 15}) = (2 x - 15) - 6$

Этап 3.5

Упростим.

$f (\sqrt[3]{2 x - 15}) = 2 x - 15 - 6$

Этап 4

Вычтем $6$ из $- 15$ .

$f (\sqrt[3]{2 x - 15}) = 2 x - 21$