Алгебра Примеры

$y = 3 x - 4$ , $y = - 2 x + 4$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с переменными в левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$y - 3 x = - 4, y = - 2 x + 4$

Этап 1.1.2

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$y - 3 x = - 4, y + 2 x = 4$

Этап 1.2

Упорядочим многочлен.

$- 3 x + y = - 4$

$y + 2 x = 4$

Этап 1.3

Упорядочим многочлен.

$2 x + y = 4$

$- 3 x + y = - 4$

Этап 1.4

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$- 3 x + y = - 4$

$(- 1) \cdot (2 x + y) = (- 1) (4)$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Упростим $(- 1) \cdot (2 x + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 x + y = - 4$

$- 1 (2 x) - 1 y = (- 1) (4)$

Этап 1.5.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - 1 y = (- 1) (4)$

Этап 1.5.1.1.2.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

Этап 1.6

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

Этап 1.7

Разделим каждый член $- 5 x = - 8$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Разделим каждый член $- 5 x = - 8$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

Этап 1.7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

Этап 1.7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 5}$

Этап 1.7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{8}{5}$

Этап 1.8

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $y$ .

$- 3 (\frac{8}{5}) + y = - 4$

Этап 1.8.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Умножим $- 3 (\frac{8}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1.1

Объединим $- 3$ и $\frac{8}{5}$ .

$\frac{- 3 \cdot 8}{5} + y = - 4$

Этап 1.8.2.1.2

Умножим $- 3$ на $8$ .

$\frac{- 24}{5} + y = - 4$

Этап 1.8.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{24}{5} + y = - 4$

Этап 1.8.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.3.1

Добавим $\frac{24}{5}$ к обеим частям уравнения.

$y = - 4 + \frac{24}{5}$

Этап 1.8.3.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = - 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

Этап 1.8.3.3

Объединим $- 4$ и $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{24}{5}$

Этап 1.8.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 4 \cdot 5 + 24}{5}$

Этап 1.8.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.3.5.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$y = \frac{- 20 + 24}{5}$

Этап 1.8.3.5.2

Добавим $- 20$ и $24$ .

$y = \frac{4}{5}$

Этап 1.9

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(\frac{8}{5}, \frac{4}{5})$

Этап 2

Поскольку система имеет точку пересечения, эта система является независимой.

Независимые

Этап 3

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$