Алгебра Примеры

$5$ , $15$ , $45$ , $135$ , $405$ , $1215$ , $3645$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $3$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = 3$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 5$ и $r = 3$ .

$a_{n} = 5 \cdot 3^{n - 1}$

Этап 4

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{8} = 5 \cdot 3^{(8) - 1}$

Этап 5

Вычтем $1$ из $8$ .

$a_{8} = 5 \cdot 3^{7}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $7$ .

$a_{8} = 5 \cdot 2187$

Этап 7

Умножим $5$ на $2187$ .

$a_{8} = 10935$