Алгебра Примеры

${(x - \frac{1}{6})}^{2} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1

Упростим левую часть ${(x - \frac{1}{6})}^{2} + y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x - \frac{1}{6})}^{2}$ в виде $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ .

$(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.2

Развернем $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.3.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.3.1.3

Объединим $x$ и $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.3.1.4

Умножим $- \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + 1 (\frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{6} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.3.1.4.2

Умножим $\frac{1}{6}$ на $1$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.3.1.4.3

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6 \cdot 6} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.3.1.4.4

Умножим $6$ на $6$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $\frac{x}{6}$ из $- \frac{x}{6}$ .

$x^{2} - 2 \frac{x}{6} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x^{2} + 2 (- 1) (\frac{x}{6}) + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{x}{2 \cdot 3}) + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.4.1.3

Сократим общий множитель.

$x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{x}{2 \cdot 3}) + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.4.1.4

Перепишем это выражение.

$x^{2} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.1.4.2

Перепишем $- 1 \frac{x}{3}$ в виде $- \frac{x}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $\frac{1}{36}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} + y^{2} + \frac{1}{36} = \frac{1}{36}$

Этап 1.2.2

Перенесем $- \frac{x}{3}$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} = \frac{1}{36}$

Этап 2

Вычтем $\frac{1}{36}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} - \frac{1}{36} = 0$

Этап 3

Объединим противоположные члены в $x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} - \frac{1}{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1 - 1}{36} = 0$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{0}{36} = 0$

Этап 3.3

Разделим $0$ на $36$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + 0 = 0$

Этап 3.4

Добавим $x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3}$ и $0$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} = 0$