Алгебра Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 0.5 & - 0.75 \\ 1 & 0 \\ 1.5 & 0.5 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$- 0.75 = a (0.5) + b 0 = a (1) + b 0.5 = a (1.5) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Решим относительно $a$ в $0 = a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b = 0$ .

$a + b = 0$

$- 0.75 = a (0.5) + b$

$0.5 = a (1.5) + b$

Этап 1.3.1.2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a = - b$

$- 0.75 = a (0.5) + b$

$0.5 = a (1.5) + b$

$a = - b$

$- 0.75 = a (0.5) + b$

$0.5 = a (1.5) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $- b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $- 0.75 = a (0.5) + b$ на $- b$ .

$- 0.75 = (- b) (0.5) + b$

$a = - b$

$0.5 = a (1.5) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим $(- b) (0.5) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Умножим $0.5$ на $- 1$ .

$- 0.75 = - 0.5 b + b$

$a = - b$

$0.5 = a (1.5) + b$

Этап 1.3.2.2.1.2

Добавим $- 0.5 b$ и $b$ .

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

$0.5 = a (1.5) + b$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

$0.5 = a (1.5) + b$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

$0.5 = a (1.5) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $0.5 = a (1.5) + b$ на $- b$ .

$0.5 = (- b) (1.5) + b$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

Этап 1.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим $(- b) (1.5) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Умножим $1.5$ на $- 1$ .

$0.5 = - 1.5 b + b$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

Этап 1.3.2.4.1.2

Добавим $- 1.5 b$ и $b$ .

$0.5 = - 0.5 b$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

$0.5 = - 0.5 b$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

$0.5 = - 0.5 b$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

$0.5 = - 0.5 b$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

Этап 1.3.3

Решим относительно $b$ в $0.5 = - 0.5 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $- 0.5 b = 0.5$ .

$- 0.5 b = 0.5$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

Этап 1.3.3.2

Разделим каждый член $- 0.5 b = 0.5$ на $- 0.5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Разделим каждый член $- 0.5 b = 0.5$ на $- 0.5$ .

$\frac{- 0.5 b}{- 0.5} = \frac{0.5}{- 0.5}$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

Этап 1.3.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 0.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 0.5 b}{- 0.5} = \frac{0.5}{- 0.5}$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

Этап 1.3.3.2.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{0.5}{- 0.5}$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

$b = \frac{0.5}{- 0.5}$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

$b = \frac{0.5}{- 0.5}$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

Этап 1.3.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.3.1

Разделим $0.5$ на $- 0.5$ .

$b = - 1$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

$b = - 1$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

$b = - 1$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

$b = - 1$

$- 0.75 = 0.5 b$

$a = - b$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $- 1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $- 0.75 = 0.5 b$ на $- 1$ .

$- 0.75 = 0.5 (- 1)$

$b = - 1$

$a = - b$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Умножим $0.5$ на $- 1$ .

$- 0.75 = - 0.5$

$b = - 1$

$a = - b$

$- 0.75 = - 0.5$

$b = - 1$

$a = - b$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = - b$ на $- 1$ .

$a = - (- 1)$

$- 0.75 = - 0.5$

$b = - 1$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a = 1$

$- 0.75 = - 0.5$

$b = - 1$

$a = 1$

$- 0.75 = - 0.5$

$b = - 1$

$a = 1$

$- 0.75 = - 0.5$

$b = - 1$

Этап 1.3.5

Так как $- 0.75 = - 0.5$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $a$ в $0 = a + b + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b + c = 0$ .

$a + b + c = 0$

$- 0.75 = a \cdot {0.5}^{2} + b (0.5) + c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

Этап 2.3.1.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a + c = - b$

$- 0.75 = a \cdot {0.5}^{2} + b (0.5) + c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$a = - b - c$

$- 0.75 = a \cdot {0.5}^{2} + b (0.5) + c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

$a = - b - c$

$- 0.75 = a \cdot {0.5}^{2} + b (0.5) + c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

$a = - b - c$

$- 0.75 = a \cdot {0.5}^{2} + b (0.5) + c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $- b - c$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $- 0.75 = a \cdot {0.5}^{2} + b (0.5) + c$ на $- b - c$ .

$- 0.75 = (- b - c) \cdot {0.5}^{2} + b (0.5) + c$

$a = - b - c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим $(- b - c) \cdot {0.5}^{2} + b (0.5) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.1

Возведем $0.5$ в степень $2$ .

$- 0.75 = (- b - c) \cdot 0.25 + b (0.5) + c$

$a = - b - c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 0.75 = - b \cdot 0.25 - c \cdot 0.25 + b (0.5) + c$

$a = - b - c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3

Умножим $0.25$ на $- 1$ .

$- 0.75 = - 0.25 b - c \cdot 0.25 + b (0.5) + c$

$a = - b - c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.4

Умножим $0.25$ на $- 1$ .

$- 0.75 = - 0.25 b - 0.25 c + b (0.5) + c$

$a = - b - c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.5

Перенесем $0.5$ влево от $b$ .

$- 0.75 = - 0.25 b - 0.25 c + 0.5 b + c$

$a = - b - c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

$- 0.75 = - 0.25 b - 0.25 c + 0.5 b + c$

$a = - b - c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.2.1

Добавим $- 0.25 b$ и $0.5 b$ .

$- 0.75 = 0.25 b - 0.25 c + c$

$a = - b - c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2.2

Добавим $- 0.25 c$ и $c$ .

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $0.5 = a \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$ на $- b - c$ .

$0.5 = (- b - c) \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим $(- b - c) \cdot {1.5}^{2} + b (1.5) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1.1

Возведем $1.5$ в степень $2$ .

$0.5 = (- b - c) \cdot 2.25 + b (1.5) + c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$0.5 = - b \cdot 2.25 - c \cdot 2.25 + b (1.5) + c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3

Умножим $2.25$ на $- 1$ .

$0.5 = - 2.25 b - c \cdot 2.25 + b (1.5) + c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.4

Умножим $2.25$ на $- 1$ .

$0.5 = - 2.25 b - 2.25 c + b (1.5) + c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.5

Перенесем $1.5$ влево от $b$ .

$0.5 = - 2.25 b - 2.25 c + 1.5 b + c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$0.5 = - 2.25 b - 2.25 c + 1.5 b + c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.2.1

Добавим $- 2.25 b$ и $1.5 b$ .

$0.5 = - 0.75 b - 2.25 c + c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.2.2

Добавим $- 2.25 c$ и $c$ .

$0.5 = - 0.75 b - 1.25 c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$0.5 = - 0.75 b - 1.25 c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$0.5 = - 0.75 b - 1.25 c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$0.5 = - 0.75 b - 1.25 c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$0.5 = - 0.75 b - 1.25 c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.3

Решим относительно $b$ в $0.5 = - 0.75 b - 1.25 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $- 0.75 b - 1.25 c = 0.5$ .

$- 0.75 b - 1.25 c = 0.5$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.3.2

Добавим $1.25 c$ к обеим частям уравнения.

$- 0.75 b = 0.5 + 1.25 c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $- 0.75 b = 0.5 + 1.25 c$ на $- 0.75$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $- 0.75 b = 0.5 + 1.25 c$ на $- 0.75$ .

$\frac{- 0.75 b}{- 0.75} = \frac{0.5}{- 0.75} + \frac{1.25 c}{- 0.75}$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 0.75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 0.75 b}{- 0.75} = \frac{0.5}{- 0.75} + \frac{1.25 c}{- 0.75}$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{0.5}{- 0.75} + \frac{1.25 c}{- 0.75}$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{0.5}{- 0.75} + \frac{1.25 c}{- 0.75}$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{0.5}{- 0.75} + \frac{1.25 c}{- 0.75}$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Разделим $0.5$ на $- 0.75$ .

$b = - 0.\overline{6} + \frac{1.25 c}{- 0.75}$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - 0.\overline{6} - \frac{1.25 c}{0.75}$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.3

Вынесем множитель $1.25$ из $1.25 c$ .

$b = - 0.\overline{6} - \frac{1.25 (c)}{0.75}$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.4

Вынесем множитель $0.75$ из $0.75$ .

$b = - 0.\overline{6} - \frac{1.25 (c)}{0.75 (1)}$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.5

Разделим дроби.

$b = - 0.\overline{6} - (\frac{1.25}{0.75} \cdot \frac{c}{1})$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.6

Разделим $1.25$ на $0.75$ .

$b = - 0.\overline{6} - (1.\overline{6} (\frac{c}{1}))$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.7

Разделим $c$ на $1$ .

$b = - 0.\overline{6} - (1.\overline{6} c)$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.8

Умножим $1.\overline{6}$ на $- 1$ .

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $- 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $- 0.75 = 0.25 b + 0.75 c$ на $- 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$ .

$- 0.75 = 0.25 (- 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c) + 0.75 c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $0.25 (- 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c) + 0.75 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 0.75 = 0.25 \cdot - 0.\overline{6} + 0.25 (- 1.\overline{6} c) + 0.75 c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Умножим $0.25$ на $- 0.\overline{6}$ .

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.25 (- 1.\overline{6} c) + 0.75 c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Умножим $- 1.\overline{6}$ на $0.25$ .

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} - 0.41\overline{6} c + 0.75 c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = - b - c$

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} - 0.41\overline{6} c + 0.75 c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.2

Добавим $- 0.41\overline{6} c$ и $0.75 c$ .

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = - b - c$

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = - b - c$

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = - b - c$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = - b - c$ на $- 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$ .

$a = - (- 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c) - c$

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $- (- 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c) - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = 0.\overline{6} - (- 1.\overline{6} c) - c$

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Умножим $- 1$ на $- 0.\overline{6}$ .

$a = 0.\overline{6} - (- 1.\overline{6} c) - c$

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.4.4.1.1.3

Умножим $- 1.\overline{6}$ на $- 1$ .

$a = 0.\overline{6} + 1.\overline{6} c - c$

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = 0.\overline{6} + 1.\overline{6} c - c$

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.4.4.1.2

Вычтем $c$ из $1.\overline{6} c$ .

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.5

Решим относительно $c$ в $- 0.75 = - 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $- 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c = - 0.75$ .

$- 0.1\overline{6} + 0.\overline{3} c = - 0.75$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.5.2

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.2.1

Добавим $0.1\overline{6}$ к обеим частям уравнения.

$0.\overline{3} c = - 0.75 + 0.1\overline{6}$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.5.2.2

Добавим $- 0.75$ и $0.1\overline{6}$ .

$0.\overline{3} c = - 0.58\overline{3}$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$0.\overline{3} c = - 0.58\overline{3}$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.5.3

Разделим каждый член $0.\overline{3} c = - 0.58\overline{3}$ на $0.\overline{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Разделим каждый член $0.\overline{3} c = - 0.58\overline{3}$ на $0.\overline{3}$ .

$\frac{0.\overline{3} c}{0.\overline{3}} = \frac{- 0.58\overline{3}}{0.\overline{3}}$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Сократим общий множитель $0.\overline{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.\overline{3} c}{0.\overline{3}} = \frac{- 0.58\overline{3}}{0.\overline{3}}$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.5.3.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{- 0.58\overline{3}}{0.\overline{3}}$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$c = \frac{- 0.58\overline{3}}{0.\overline{3}}$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$c = \frac{- 0.58\overline{3}}{0.\overline{3}}$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.3.1

Разделим $- 0.58\overline{3}$ на $0.\overline{3}$ .

$c = - 1.75$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$c = - 1.75$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$c = - 1.75$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$c = - 1.75$

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $c$ на $- 1.75$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $c$ в $a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} c$ на $- 1.75$ .

$a = 0.\overline{6} + 0.\overline{6} (- 1.75)$

$c = - 1.75$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $0.\overline{6} + 0.\overline{6} (- 1.75)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Умножим $0.\overline{6}$ на $- 1.75$ .

$a = 0.\overline{6} - 1.1\overline{6}$

$c = - 1.75$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.6.2.1.2

Вычтем $1.1\overline{6}$ из $0.\overline{6}$ .

$a = - 0.5$

$c = - 1.75$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = - 0.5$

$c = - 1.75$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

$a = - 0.5$

$c = - 1.75$

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $c$ в $b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} c$ на $- 1.75$ .

$b = - 0.\overline{6} - 1.\overline{6} \cdot - 1.75$

$a = - 0.5$

$c = - 1.75$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $- 0.\overline{6} - 1.\overline{6} \cdot - 1.75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Умножим $- 1.\overline{6}$ на $- 1.75$ .

$b = - 0.\overline{6} + 2.91\overline{6}$

$a = - 0.5$

$c = - 1.75$

Этап 2.3.6.4.1.2

Добавим $- 0.\overline{6}$ и $2.91\overline{6}$ .

$b = 2.25$

$a = - 0.5$

$c = - 1.75$

$b = 2.25$

$a = - 0.5$

$c = - 1.75$

$b = 2.25$

$a = - 0.5$

$c = - 1.75$

$b = 2.25$

$a = - 0.5$

$c = - 1.75$

Этап 2.3.7

Перечислим все решения.

$b = 2.25, a = - 0.5, c = - 1.75$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = - 0.5$ , $b = 2.25$ , $c = - 1.75$ и $x = 0.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Возведем $0.5$ в степень $2$ .

$y = - 0.5 \cdot 0.25 + (2.25) \cdot (0.5) - 1.75$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $- 0.5$ на $0.25$ .

$y = - 0.125 + (2.25) \cdot (0.5) - 1.75$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $2.25$ на $0.5$ .

$y = - 0.125 + 1.125 - 1.75$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $- 0.125$ и $1.125$ .

$y = 1 - 1.75$

Этап 2.4.1.2.2

Вычтем $1.75$ из $1$ .

$y = - 0.75$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 0.5$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = - 0.75$ и $y = - 0.75$ . Правило функции не может быть квадратичным.

$- 0.75 \neq - 0.75$

Этап 2.4.3

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является квадратичной.

Функция не является квадратичной.

Этап 3

Не существует значений $a$ , $b$ или $c$ в уравнениях $y = a x + b$ или $y = a x^{2} + b x + c$ , которые работают для каждой пары $x$ и $y$ .

По этой таблице нельзя сделать вывод о линейности или квадратичности функции.