Алгебра Примеры

$f (x) = 2 x^{2} - x - 1$ , $f (x) = - 1$

Этап 1

Подставим $- 1$ вместо $f (x)$ .

$- 1 = 2 x^{2} - x - 1$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $2 x^{2} - x - 1 = - 1$ .

$2 x^{2} - x - 1 = - 1$

Этап 2.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x^{2} - x - 1 + 1 = 0$

Этап 2.3

Объединим противоположные члены в $2 x^{2} - x - 1 + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $- 1$ и $1$ .

$2 x^{2} - x + 0 = 0$

Этап 2.3.2

Добавим $2 x^{2} - x$ и $0$ .

$2 x^{2} - x = 0$

Этап 2.4

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{2} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{2}$ .

$x (2 x) - x = 0$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 0$

Этап 2.4.3

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$x (2 x - 1) = 0$

Этап 2.5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

Этап 2.6

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.7

Приравняем $2 x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Приравняем $2 x - 1$ к $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Этап 2.7.2

Решим $2 x - 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 1$

Этап 2.7.2.2

Разделим каждый член $2 x = 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.2.1

Разделим каждый член $2 x = 1$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Этап 2.7.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Этап 2.7.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Этап 2.8

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (2 x - 1) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{1}{2}$