Алгебра Примеры

$(3 x - y) (x^{2} - 2) + (x^{2} - 2)$

Этап 1

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки. Следует использовать другой метод, или, если нет уверенности, выбрать «Разложить на множители».

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки.

Этап 2

Развернем $(3 x - y) (x^{2} - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (x^{2} - 2) - y (x^{2} - 2) + x^{2} - 2$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 2 - y (x^{2} - 2) + x^{2} - 2$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 2 - y x^{2} - y \cdot - 2 + x^{2} - 2$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 2 - y x^{2} - y \cdot - 2 + x^{2} - 2$

Этап 3.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot - 2 - y x^{2} - y \cdot - 2 + x^{2} - 2$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 2 - y x^{2} - y \cdot - 2 + x^{2} - 2$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 x^{3} + 3 x \cdot - 2 - y x^{2} - y \cdot - 2 + x^{2} - 2$

Этап 3.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$3 x^{3} - 6 x - y x^{2} - y \cdot - 2 + x^{2} - 2$

Этап 3.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$3 x^{3} - 6 x - y x^{2} + 2 y + x^{2} - 2$