Алгебра Примеры

$- 2.5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \leq 1.5$

Этап 1

Умножим каждый член неравенства на $2$ .

$- 2.5 \cdot 2 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2 \leq 1.5 \cdot 2$

Этап 2

Умножим $- 2.5$ на $2$ .

$- 5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2 \leq 1.5 \cdot 2$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$- 5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2 \leq 1.5 \cdot 2$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$- 5 \leq 1 - 3 y \leq 1.5 \cdot 2$

Этап 4

Умножим $1.5$ на $2$ .

$- 5 \leq 1 - 3 y \leq 3$

Этап 5

Перенесем все члены без $y$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 5 - 1 \leq - 3 y \leq 3 - 1$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $- 5$ .

$- 6 \leq - 3 y \leq 3 - 1$

Этап 5.3

Вычтем $1$ из $3$ .

$- 6 \leq - 3 y \leq 2$

Этап 6

Разделим каждый член неравенства на $- 3$ .

$\frac{- 6}{- 3} \geq \frac{- 3 y}{- 3} \geq \frac{2}{- 3}$

Этап 7

Разделим $- 6$ на $- 3$ .

$2 \geq \frac{- 3 y}{- 3} \geq \frac{2}{- 3}$

Этап 8

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$2 \geq \frac{- 3 y}{- 3} \geq \frac{2}{- 3}$

Этап 8.2

Разделим $y$ на $1$ .

$2 \geq y \geq \frac{2}{- 3}$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $2$ в виде $1 (2)$ .

$2 \geq y \geq \frac{1 (2)}{- 3}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Перепишем $- 3$ в виде $1 (- 3)$ .

$2 \geq y \geq \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot - 3}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \geq y \geq \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot - 3}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \geq y \geq \frac{2}{- 3}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 \geq y \geq - \frac{2}{3}$

Этап 11

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- \frac{2}{3} \leq y \leq 2$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{2}{3} \leq y \leq 2$

Интервальное представление:

$[- \frac{2}{3}, 2]$

Этап 13