Алгебра Примеры

${(x - 5)}^{\frac{2}{3}} = 81$

Этап 1

Вычтем $81$ из обеих частей уравнения.

${(x - 5)}^{\frac{2}{3}} - 81 = 0$

Этап 2

Перепишем ${(x - 5)}^{\frac{2}{3}}$ в виде ${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 81 = 0$

Этап 3

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 9^{2} = 0$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = {(x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ и $b = 9$ .

$({(x - 5)}^{\frac{1}{3}} + 9) ({(x - 5)}^{\frac{1}{3}} - 9) = 0$