Алгебра Примеры

$4 x + x^{2} + 79 = y$

Этап 1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$4 x + x^{2} + 79 - y = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 1$ , $b = 4$ и $c = 79 - y$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (79 - y))}}{2 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (79 - y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (79 - y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 79 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.4

Умножим $- 4$ на $79$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 316 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.5

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 316 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.6

Вычтем $316$ из $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 300 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.7

Вынесем множитель $4$ из $- 300 + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $- 300$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot - 75 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.7.2

Вынесем множитель $4$ из $4 \cdot - 75 + 4 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 75 + y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.8

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- 75 + y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 75 + y}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 75 + y}}{2}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 75 + y}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{- 75 + y}$

Этап 5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (79 - y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (79 - y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 79 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.4

Умножим $- 4$ на $79$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 316 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.5

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 316 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.6

Вычтем $316$ из $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 300 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.7

Вынесем множитель $4$ из $- 300 + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $- 300$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot - 75 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.7.2

Вынесем множитель $4$ из $4 \cdot - 75 + 4 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 75 + y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.8

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- 75 + y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 75 + y}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 75 + y}}{2}$

Этап 5.3

Упростим $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 75 + y}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{- 75 + y}$

Этап 5.4

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = - 2 + \sqrt{- 75 + y}$

Этап 6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (79 - y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (79 - y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 79 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.4

Умножим $- 4$ на $79$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 316 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.5

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 316 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.6

Вычтем $316$ из $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 300 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.7

Вынесем множитель $4$ из $- 300 + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $- 300$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot - 75 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.7.2

Вынесем множитель $4$ из $4 \cdot - 75 + 4 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 75 + y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.8

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- 75 + y)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 75 + y}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 75 + y}}{2}$

Этап 6.3

Упростим $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 75 + y}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{- 75 + y}$

Этап 6.4

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = - 2 - \sqrt{- 75 + y}$

Этап 7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - 2 + \sqrt{- 75 + y}$

$x = - 2 - \sqrt{- 75 + y}$