Алгебра Примеры

$y = \frac{x}{x^{2} - 9}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = \frac{x}{x^{2} - 3^{2}}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$y = \frac{x}{(x + 3) (x - 3)}$

Этап 2

Построим график уравнения, чтобы определить интервалы возрастания или убывания функции.

Убывание на: $(- \infty, - 3), (- 3, 3), (3, \infty)$

Этап 3