Алгебра Примеры

${(x - \frac{1}{5})}^{2} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1

Упростим левую часть ${(x - \frac{1}{5})}^{2} + y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x - \frac{1}{5})}^{2}$ в виде $(x - \frac{1}{5}) (x - \frac{1}{5})$ .

$(x - \frac{1}{5}) (x - \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.1.2

Развернем $(x - \frac{1}{5}) (x - \frac{1}{5})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} \cdot (x - \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} \cdot (x - \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.1.3.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.1.3.1.3

Объединим $x$ и $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.1.3.1.4

Умножим $- \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} + 1 (\frac{1}{5}) \cdot \frac{1}{5} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.1.3.1.4.2

Умножим $\frac{1}{5}$ на $1$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.1.3.1.4.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} + \frac{1}{5 \cdot 5} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.1.3.1.4.4

Умножим $5$ на $5$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} + \frac{1}{25} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $\frac{x}{5}$ из $- \frac{x}{5}$ .

$x^{2} - 2 \frac{x}{5} + \frac{1}{25} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Объединим $- 2$ и $\frac{x}{5}$ .

$x^{2} + \frac{- 2 x}{5} + \frac{1}{25} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $\frac{1}{25}$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{5} + y^{2} + \frac{1}{25} = \frac{1}{25}$

Этап 1.2.2

Перенесем $- \frac{2 x}{5}$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} = \frac{1}{25}$

Этап 2

Вычтем $\frac{1}{25}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{25} = 0$

Этап 3

Объединим противоположные члены в $x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1 - 1}{25} = 0$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{0}{25} = 0$

Этап 3.3

Разделим $0$ на $25$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + 0 = 0$

Этап 3.4

Добавим $x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5}$ и $0$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} = 0$