Алгебра Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 3 & 4 \\ 5 & 3.2 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$5 = a (0) + b 4 = a (3) + b 3.2 = a (5) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем уравнение в виде $b = 5$ .

$b = 5$

$4 = a (3) + b$

$3.2 = a (5) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $b$ на $5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $b$ в $4 = a (3) + b$ на $5$ .

$4 = a (3) + 5$

$b = 5$

$3.2 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим $4 = a (3) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$4 = a (3) + 5$

$b = 5$

$3.2 = a (5) + b$

$4 = a (3) + 5$

$b = 5$

$3.2 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

$3.2 = a (5) + b$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

$3.2 = a (5) + b$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

$3.2 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $b$ в $3.2 = a (5) + b$ на $5$ .

$3.2 = a (5) + 5$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

Этап 1.3.2.4

Упростим $3.2 = a (5) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$3.2 = a (5) + 5$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

$3.2 = a (5) + 5$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

Этап 1.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1

Перенесем $5$ влево от $a$ .

$3.2 = 5 a + 5$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

$3.2 = 5 a + 5$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

$3.2 = 5 a + 5$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

$3.2 = 5 a + 5$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

Этап 1.3.3

Решим относительно $a$ в $3.2 = 5 a + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $5 a + 5 = 3.2$ .

$5 a + 5 = 3.2$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$5 a = 3.2 - 5$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $5$ из $3.2$ .

$5 a = - 1.8$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

$5 a = - 1.8$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $5 a = - 1.8$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $5 a = - 1.8$ на $5$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{- 1.8}{5}$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 a}{5} = \frac{- 1.8}{5}$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 1.8}{5}$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

$a = \frac{- 1.8}{5}$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

$a = \frac{- 1.8}{5}$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Разделим $- 1.8$ на $5$ .

$a = - 0.36$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

$a = - 0.36$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

$a = - 0.36$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

$a = - 0.36$

$4 = 3 a + 5$

$b = 5$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $- 0.36$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $4 = 3 a + 5$ на $- 0.36$ .

$4 = 3 (- 0.36) + 5$

$a = - 0.36$

$b = 5$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $3 (- 0.36) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Умножим $3$ на $- 0.36$ .

$4 = - 1.08 + 5$

$a = - 0.36$

$b = 5$

Этап 1.3.4.2.1.2

Добавим $- 1.08$ и $5$ .

$4 = 3.92$

$a = - 0.36$

$b = 5$

$4 = 3.92$

$a = - 0.36$

$b = 5$

$4 = 3.92$

$a = - 0.36$

$b = 5$

$4 = 3.92$

$a = - 0.36$

$b = 5$

Этап 1.3.5

Так как $4 = 3.92$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $c$ в $5 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a \cdot 0^{2} + c = 5$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 5$

$4 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.1.2

Упростим $a \cdot 0^{2} + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$a \cdot 0 + c = 5$

$4 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.1.2.1.2

Умножим $a$ на $0$ .

$0 + c = 5$

$4 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$0 + c = 5$

$4 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Добавим $0$ и $c$ .

$c = 5$

$4 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 5$

$4 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 5$

$4 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $c$ на $5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $c$ в $4 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ на $5$ .

$4 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 5$

$c = 5$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим $4 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$4 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 5$

$c = 5$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$4 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 5$

$c = 5$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$4 = a \cdot 9 + b (3) + 5$

$c = 5$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Перенесем $9$ влево от $a$ .

$4 = 9 \cdot a + b (3) + 5$

$c = 5$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.3

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $c$ в $3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ на $5$ .

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 5$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.2.4

Упростим $3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 5$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$3.2 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 5$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$3.2 = a \cdot 25 + b (5) + 5$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.2.4.2.1.2

Перенесем $25$ влево от $a$ .

$3.2 = 25 \cdot a + b (5) + 5$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.2.4.2.1.3

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$3.2 = 25 a + 5 b + 5$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$3.2 = 25 a + 5 b + 5$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$3.2 = 25 a + 5 b + 5$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$3.2 = 25 a + 5 b + 5$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$3.2 = 25 a + 5 b + 5$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.3

Решим относительно $a$ в $3.2 = 25 a + 5 b + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $25 a + 5 b + 5 = 3.2$ .

$25 a + 5 b + 5 = 3.2$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $5 b$ из обеих частей уравнения.

$25 a + 5 = 3.2 - 5 b$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.3.2.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$25 a = 3.2 - 5 b - 5$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.3.2.3

Вычтем $5$ из $3.2$ .

$25 a = - 5 b - 1.8$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$25 a = - 5 b - 1.8$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $25 a = - 5 b - 1.8$ на $25$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $25 a = - 5 b - 1.8$ на $25$ .

$\frac{25 a}{25} = \frac{- 5 b}{25} + \frac{- 1.8}{25}$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25 a}{25} = \frac{- 5 b}{25} + \frac{- 1.8}{25}$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 5 b}{25} + \frac{- 1.8}{25}$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$a = \frac{- 5 b}{25} + \frac{- 1.8}{25}$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$a = \frac{- 5 b}{25} + \frac{- 1.8}{25}$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 5$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 b$ .

$a = \frac{5 (- b)}{25} + \frac{- 1.8}{25}$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$a = \frac{5 (- b)}{5 (5)} + \frac{- 1.8}{25}$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{5 (- b)}{5 \cdot 5} + \frac{- 1.8}{25}$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- b}{5} + \frac{- 1.8}{25}$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$a = \frac{- b}{5} + \frac{- 1.8}{25}$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$a = \frac{- b}{5} + \frac{- 1.8}{25}$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b}{5} + \frac{- 1.8}{25}$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.3.3.3.1.3

Разделим $- 1.8$ на $25$ .

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$4 = 9 a + 3 b + 5$

$c = 5$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $- \frac{b}{5} - 0.072$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $4 = 9 a + 3 b + 5$ на $- \frac{b}{5} - 0.072$ .

$4 = 9 (- \frac{b}{5} - 0.072) + 3 b + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $9 (- \frac{b}{5} - 0.072) + 3 b + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 = 9 (- \frac{b}{5}) + 9 \cdot - 0.072 + 3 b + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Умножим $9 (- \frac{b}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$4 = - 9 \frac{b}{5} + 9 \cdot - 0.072 + 3 b + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.2

Объединим $- 9$ и $\frac{b}{5}$ .

$4 = \frac{- 9 b}{5} + 9 \cdot - 0.072 + 3 b + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$4 = \frac{- 9 b}{5} + 9 \cdot - 0.072 + 3 b + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Умножим $9$ на $- 0.072$ .

$4 = \frac{- 9 b}{5} - 0.648 + 3 b + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 = - \frac{9 b}{5} - 0.648 + 3 b + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$4 = - \frac{9 b}{5} - 0.648 + 3 b + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.2

Чтобы записать $3 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$4 = - \frac{9 b}{5} + 3 b \cdot \frac{5}{5} - 0.648 + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.3

Объединим $3 b$ и $\frac{5}{5}$ .

$4 = - \frac{9 b}{5} + \frac{3 b \cdot 5}{5} - 0.648 + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 = \frac{- 9 b + 3 b \cdot 5}{5} - 0.648 + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.5.1

Запишем $- 0.648$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$4 = \frac{- 9 b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- 0.648}{1} + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.5.2

Умножим $\frac{- 0.648}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$4 = \frac{- 9 b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- 0.648}{1} \cdot \frac{5}{5} + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.5.3

Умножим $\frac{- 0.648}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$4 = \frac{- 9 b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- 0.648 \cdot 5}{5} + 5$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.5.4

Запишем $5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$4 = \frac{- 9 b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- 0.648 \cdot 5}{5} + \frac{5}{1}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.5.5

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$4 = \frac{- 9 b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- 0.648 \cdot 5}{5} + \frac{5}{1} \cdot \frac{5}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.5.6

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$4 = \frac{- 9 b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- 0.648 \cdot 5}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$4 = \frac{- 9 b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- 0.648 \cdot 5}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 = \frac{- 9 b + 3 b \cdot 5 - 0.648 \cdot 5 + 5 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.7.1

Умножим $5$ на $3$ .

$4 = \frac{- 9 b + 15 b - 0.648 \cdot 5 + 5 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.7.2

Умножим $- 0.648$ на $5$ .

$4 = \frac{- 9 b + 15 b - 3.24 + 5 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.7.3

Умножим $5$ на $5$ .

$4 = \frac{- 9 b + 15 b - 3.24 + 25}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$4 = \frac{- 9 b + 15 b - 3.24 + 25}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.8.1

Добавим $- 9 b$ и $15 b$ .

$4 = \frac{6 b - 3.24 + 25}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.8.2

Добавим $- 3.24$ и $25$ .

$4 = \frac{6 b + 21.76}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.8.3

Вынесем множитель $0.08$ из $6 b + 21.76$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.8.3.1

Вынесем множитель $0.08$ из $6 b$ .

$4 = \frac{0.08 (75 b) + 21.76}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.8.3.2

Вынесем множитель $0.08$ из $21.76$ .

$4 = \frac{0.08 (75 b) + 0.08 (272)}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.8.3.3

Вынесем множитель $0.08$ из $0.08 (75 b) + 0.08 (272)$ .

$4 = \frac{0.08 (75 b + 272)}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$4 = \frac{0.08 (75 b + 272)}{5}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.8.4

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$4 = \frac{0.08 (75 b + 272)}{5 (1)}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$4 = \frac{0.08 (75 b + 272)}{5 (1)}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.9

Разделим дроби.

$4 = \frac{0.08}{5} \cdot \frac{75 b + 272}{1}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.10.1

Разделим $0.08$ на $5$ .

$4 = 0.016 (\frac{75 b + 272}{1})$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.10.2

Разделим $75 b + 272$ на $1$ .

$4 = 0.016 (75 b + 272)$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$4 = 0.016 (75 b + 272)$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.11

Применим свойство дистрибутивности.

$4 = 0.016 (75 b) + 0.016 \cdot 272$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.12

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.12.1

Умножим $75$ на $0.016$ .

$4 = 1.2 b + 0.016 \cdot 272$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.4.2.1.12.2

Умножим $0.016$ на $272$ .

$4 = 1.2 b + 4.352$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$4 = 1.2 b + 4.352$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$4 = 1.2 b + 4.352$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$4 = 1.2 b + 4.352$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$4 = 1.2 b + 4.352$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.5

Решим относительно $b$ в $4 = 1.2 b + 4.352$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $1.2 b + 4.352 = 4$ .

$1.2 b + 4.352 = 4$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.5.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.2.1

Вычтем $4.352$ из обеих частей уравнения.

$1.2 b = 4 - 4.352$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.5.2.2

Вычтем $4.352$ из $4$ .

$1.2 b = - 0.352$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$1.2 b = - 0.352$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.5.3

Разделим каждый член $1.2 b = - 0.352$ на $1.2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Разделим каждый член $1.2 b = - 0.352$ на $1.2$ .

$\frac{1.2 b}{1.2} = \frac{- 0.352}{1.2}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Сократим общий множитель $1.2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1.2 b}{1.2} = \frac{- 0.352}{1.2}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.5.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 0.352}{1.2}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$b = \frac{- 0.352}{1.2}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$b = \frac{- 0.352}{1.2}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.3.1

Разделим $- 0.352$ на $1.2$ .

$b = - 0.29\overline{3}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$b = - 0.29\overline{3}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$b = - 0.29\overline{3}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

$b = - 0.29\overline{3}$

$a = - \frac{b}{5} - 0.072$

$c = 5$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $b$ на $- 0.29\overline{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $b$ в $a = - \frac{b}{5} - 0.072$ на $- 0.29\overline{3}$ .

$a = - \frac{- 0.29\overline{3}}{5} - 0.072$

$b = - 0.29\overline{3}$

$c = 5$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $- \frac{- 0.29\overline{3}}{5} - 0.072$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1

Разделим $- 0.29\overline{3}$ на $5$ .

$a = 0.058\overline{6} - 0.072$

$b = - 0.29\overline{3}$

$c = 5$

Этап 2.3.6.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $- 0.058\overline{6}$ .

$a = 0.058\overline{6} - 0.072$

$b = - 0.29\overline{3}$

$c = 5$

$a = 0.058\overline{6} - 0.072$

$b = - 0.29\overline{3}$

$c = 5$

Этап 2.3.6.2.1.2

Вычтем $0.072$ из $0.058\overline{6}$ .

$a = - 0.01\overline{3}$

$b = - 0.29\overline{3}$

$c = 5$

$a = - 0.01\overline{3}$

$b = - 0.29\overline{3}$

$c = 5$

$a = - 0.01\overline{3}$

$b = - 0.29\overline{3}$

$c = 5$

$a = - 0.01\overline{3}$

$b = - 0.29\overline{3}$

$c = 5$

Этап 2.3.7

Перечислим все решения.

$a = - 0.01\overline{3}, b = - 0.29\overline{3}, c = 5$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = - 0.01\overline{3}$ , $b = - 0.29\overline{3}$ , $c = 5$ и $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = - 0.01\overline{3} \cdot 0 + (- 0.29\overline{3}) \cdot (0) + 5$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $- 0.01\overline{3}$ на $0$ .

$y = 0 + (- 0.29\overline{3}) \cdot (0) + 5$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $- 0.29\overline{3}$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 5$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 5$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $0$ и $5$ .

$y = 5$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 0$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 5$ и $y = 5$ .

$5 = 5$

Этап 2.4.3

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = - 0.01\overline{3}$ , $b = - 0.29\overline{3}$ , $c = 5$ и $x = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = - 0.01\overline{3} \cdot 9 + (- 0.29\overline{3}) \cdot (3) + 5$

Этап 2.4.3.1.2

Умножим $- 0.01\overline{3}$ на $9$ .

$y = - 0.11\overline{9} + (- 0.29\overline{3}) \cdot (3) + 5$

Этап 2.4.3.1.3

Умножим $- 0.29\overline{3}$ на $3$ .

$y = - 0.11\overline{9} - 0.87\overline{9} + 5$

Этап 2.4.3.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Вычтем $0.87\overline{9}$ из $- 0.11\overline{9}$ .

$y = - 1 + 5$

Этап 2.4.3.2.2

Добавим $- 1$ и $5$ .

$y = 4$

Этап 2.4.4

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 3$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = 4$ и $y = 4$ . Правило функции не может быть квадратичным.

$4 \neq 4$

Этап 2.4.5

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является квадратичной.

Функция не является квадратичной.

Этап 3

Не существует значений $a$ , $b$ или $c$ в уравнениях $y = a x + b$ или $y = a x^{2} + b x + c$ , которые работают для каждой пары $x$ и $y$ .

По этой таблице нельзя сделать вывод о линейности или квадратичности функции.