Алгебра Примеры

$f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ , $f (x) = - 2 x + 19$

Этап 1

Подставим $- 2 x + 19$ вместо $f (x)$ .

$- 2 x + 19 = x^{2} - 2 x + 3$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$x^{2} - 2 x + 3 = - 2 x + 19$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 2 x + 3 + 2 x = 19$

Этап 2.2.2

Объединим противоположные члены в $x^{2} - 2 x + 3 + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Добавим $- 2 x$ и $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 3 = 19$

Этап 2.2.2.2

Добавим $x^{2}$ и $0$ .

$x^{2} + 3 = 19$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 19 - 3$

Этап 2.3.2

Вычтем $3$ из $19$ .

$x^{2} = 16$

Этап 2.4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{16}$

Этап 2.5

Упростим $\pm \sqrt{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Этап 2.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 4$

Этап 2.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 4$

Этап 2.6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 4$

Этап 2.6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4, - 4$