Алгебра Примеры

${(\sqrt{6} (c i s^{85}))}^{6}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\sqrt{6} c i s^{85}$ .

${(\sqrt{6} c i)}^{6} {(s^{85})}^{6}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\sqrt{6} c i$ .

${(\sqrt{6} c)}^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $\sqrt{6} c$ .

${\sqrt{6}}^{6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{6}}^{6}$ в виде $6^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $6$ .

$6^{\frac{6}{2}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$6^{\frac{2 \cdot 3}{2}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$6^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$6^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$6^{\frac{3}{1}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Этап 2.4.2.4

Разделим $3$ на $1$ .

$6^{3} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $6$ в степень $3$ .

$216 c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Этап 3.2

Вынесем $i^{4}$ за скобки.

$216 c^{6} (i^{4} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Этап 4

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$216 c^{6} ({(i^{2})}^{2} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Этап 4.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$216 c^{6} ({(- 1)}^{2} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Этап 4.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$216 c^{6} (1 i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Этап 5

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$216 c^{6} i^{2} {(s^{85})}^{6}$

Этап 6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$216 c^{6} \cdot - 1 {(s^{85})}^{6}$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $216$ .

$- 216 c^{6} {(s^{85})}^{6}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(s^{85})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 216 c^{6} s^{85 \cdot 6}$

Этап 8.2

Умножим $85$ на $6$ .

$- 216 c^{6} s^{510}$