Алгебра Примеры

$3 y = 9 x - 6$ , $2 y - 6 x = 4$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $2 y$ и $- 6 x$ .

$- 6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

$- 6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

Этап 1.2

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$3 y - 9 x = - 6, - 6 x + 2 y = 4$

Этап 1.3

Упорядочим многочлен.

$- 9 x + 3 y = - 6$

$- 6 x + 2 y = 4$

Этап 1.4

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Упростим $(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (- 9 x) - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.2.1

Умножим $- 9$ на $- 2$ .

$18 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.1.1.2.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Умножим $- 2$ на $- 6$ .

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Упростим $(3) \cdot (- 6 x + 2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 x - 6 y = 12$

$3 (- 6 x) + 3 (2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1.2.1

Умножим $- 6$ на $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$- 18 x + 3 (2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.3.1.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

Этап 1.5.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$18 x - 6 y = 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

Этап 1.6

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
							$0$	$=$	$2$	$4$

Этап 1.7

Поскольку $0 \neq 24$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 2

Поскольку система не имеет решения, ее уравнения и графики параллельны и не пересекаются. Таким образом, данная система является несовместимой.

несовместные

Этап 3

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
							$0$	$=$	$2$	$4$

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
							$0$	$=$	$2$	$4$

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
							$0$	$=$	$2$	$4$