Алгебра Примеры

$(0, 0)$ , $(- \frac{1}{6}, \frac{1}{7})$

Этап 1

Используем $y = m x + b$ для определения уравнения прямой, где $m$ представляет угловой коэффициент, а $b$ — точку пересечения с осью y.

Чтобы вычислить уравнение прямой, используем в виде $y = m x + b$ .

Этап 2

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{(изменение по y)}{(изменение по x)}$

Этап 3

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 4

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{\frac{1}{7} - (0)}{- \frac{1}{6} - (0)}$

Этап 5

Нахождение углового коэффициента $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{7} - (0)}{- \frac{1}{6} - (0)}$ на $\frac{42}{42}$ .

$m = \frac{42}{42} \cdot \frac{\frac{1}{7} - (0)}{- \frac{1}{6} - (0)}$

Этап 5.1.2

Объединим.

$m = \frac{42 (\frac{1}{7} - (0))}{42 (- \frac{1}{6} - (0))}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{42 (\frac{1}{7}) + 42 (- (0))}{42 (- \frac{1}{6}) + 42 (- (0))}$

Этап 5.3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель $7$ из $42$ .

$m = \frac{7 (6) (\frac{1}{7}) + 42 (- (0))}{42 (- \frac{1}{6}) + 42 (- (0))}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{7 \cdot (6 (\frac{1}{7})) + 42 (- (0))}{42 (- \frac{1}{6}) + 42 (- (0))}$

Этап 5.3.1.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{6 + 42 (- (0))}{42 (- \frac{1}{6}) + 42 (- (0))}$

Этап 5.3.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{6}$ в числитель.

$m = \frac{6 + 42 (- (0))}{42 (\frac{- 1}{6}) + 42 (- (0))}$

Этап 5.3.2.2

Вынесем множитель $6$ из $42$ .

$m = \frac{6 + 42 (- (0))}{6 (7) (\frac{- 1}{6}) + 42 (- (0))}$

Этап 5.3.2.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{6 + 42 (- (0))}{6 \cdot (7 (\frac{- 1}{6})) + 42 (- (0))}$

Этап 5.3.2.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{6 + 42 (- (0))}{7 \cdot - 1 + 42 (- (0))}$

Этап 5.3.3

Умножим $7$ на $- 1$ .

$m = \frac{6 + 42 (- (0))}{- 7 + 42 (- (0))}$

Этап 5.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $42 (- (0))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$m = \frac{6 + 42 \cdot 0}{- 7 + 42 (- (0))}$

Этап 5.4.1.2

Умножим $42$ на $0$ .

$m = \frac{6 + 0}{- 7 + 42 (- (0))}$

Этап 5.4.2

Добавим $6$ и $0$ .

$m = \frac{6}{- 7 + 42 (- (0))}$

Этап 5.5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $42 (- (0))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$m = \frac{6}{- 7 + 42 \cdot 0}$

Этап 5.5.1.2

Умножим $42$ на $0$ .

$m = \frac{6}{- 7 + 0}$

Этап 5.5.2

Добавим $- 7$ и $0$ .

$m = \frac{6}{- 7}$

Этап 5.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{6}{7}$

Этап 6

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 6.2

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot x + b$

Этап 6.3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot (0) + b$

Этап 6.4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$0 = (- \frac{6}{7}) \cdot (0) + b$

Этап 6.5

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{6}{7} \cdot 0 + b = 0$ .

$- \frac{6}{7} \cdot 0 + b = 0$

Этап 6.5.2

Упростим $- \frac{6}{7} \cdot 0 + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.2.1

Умножим $- \frac{6}{7} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.2.1.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$0 (\frac{6}{7}) + b = 0$

Этап 6.5.2.1.2

Умножим $0$ на $\frac{6}{7}$ .

$0 + b = 0$

Этап 6.5.2.2

Добавим $0$ и $b$ .

$b = 0$

Этап 7

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = - \frac{6}{7} x$

Этап 8