Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x + 7}{5}$ , $f (x) = 5 x - 7$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (f (f (f (x))))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{x + 7}{5})$ , подставив значение $f$ в $f$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{(\frac{x + 7}{5}) + 7}{5}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}}{5}$

Этап 3.2

Объединим $7$ и $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}}{5}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7 + 7 \cdot 5}{5}}{5}$

Этап 3.4

Изменим порядок членов.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}}{5}$

Этап 3.5

Перепишем $\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $5$ на $7$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 35 + 7}{5}}{5}$

Этап 3.5.2

Добавим $35$ и $7$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 42}{5}}{5}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 5

Умножим $\frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{x + 42}{5}$ на $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5 \cdot 5}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $5$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{25}$