Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 15 & 8 \\ 4 x & 0 \end{array}] - [\begin{array}{c} 2 & 5 \\ x & 3 y + 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 15 - 2 & 8 - 5 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Этап 1.2

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $2$ из $15$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 8 - 5 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Вычтем $5$ из $8$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Вычтем $x$ из $4 x$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Этап 1.2.4

Вычтем $3 y + 6$ из $0$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Этап 1.2.5

Применим свойство дистрибутивности.

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - (3 y) - 1 \cdot 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Этап 1.2.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - 3 y - 1 \cdot 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Этап 1.2.7

Умножим $- 1$ на $6$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - 3 y - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Этап 2

Матричное уравнение может быть записано в виде набора уравнений.

$13 = 13$

$3 = 3$

$3 x = 12$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Этап 3

Разделим каждый член $3 x = 12$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 x = 12$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $12$ на $3$ .

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $4 y$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y - 6 - 4 y = 8$

$x = 4$

Этап 4.1.2

Вычтем $4 y$ из $- 3 y$ .

$- 7 y - 6 = 8$

$x = 4$

$- 7 y - 6 = 8$

$x = 4$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$- 7 y = 8 + 6$

$x = 4$

Этап 4.2.2

Добавим $8$ и $6$ .

$- 7 y = 14$

$x = 4$

$- 7 y = 14$

$x = 4$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 7 y = 14$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 7 y = 14$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $14$ на $- 7$ .

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

Этап 5

Перечислим все решения.

$y = - 2, x = 4$