Алгебра Примеры

$- 4 \leq 5 - \frac{4}{5} x < 6$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{4}{5}$ .

$- 4 \leq 5 - \frac{x \cdot 4}{5} < 6$

Этап 1.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$- 4 \leq 5 - \frac{4 x}{5} < 6$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 4 - 5 \leq - \frac{4 x}{5} < 6 - 5$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $- 4$ .

$- 9 \leq - \frac{4 x}{5} < 6 - 5$

Этап 2.3

Умножим каждый член неравенства на $5$ .

$- 9 \cdot 5 \leq - \frac{4 x}{5} \cdot 5 < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

Этап 2.4

Умножим $- 9$ на $5$ .

$- 45 \leq - \frac{4 x}{5} \cdot 5 < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 x}{5}$ в числитель.

$- 45 \leq \frac{- 4 x}{5} \cdot 5 < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

Этап 2.5.2

Сократим общий множитель.

$- 45 \leq \frac{- 4 x}{5} \cdot 5 < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

Этап 2.5.3

Перепишем это выражение.

$- 45 \leq - 4 x < 6 \cdot 5 - 5 \cdot 5$

Этап 2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $6$ на $5$ .

$- 45 \leq - 4 x < 30 - 5 \cdot 5$

Этап 2.6.2

Умножим $- 5$ на $5$ .

$- 45 \leq - 4 x < 30 - 25$

Этап 2.7

Вычтем $25$ из $30$ .

$- 45 \leq - 4 x < 5$

Этап 3

Разделим каждый член неравенства на $- 4$ .

$\frac{- 45}{- 4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{5}{- 4}$

Этап 4

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{45}{4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{5}{- 4}$

Этап 5

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{45}{4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{5}{- 4}$

Этап 5.2

Разделим $x$ на $1$ .

$\frac{45}{4} \geq x > \frac{5}{- 4}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{45}{4} \geq x > - \frac{5}{4}$

Этап 7

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- \frac{5}{4} < x \leq \frac{45}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{5}{4} < x \leq \frac{45}{4}$

Интервальное представление:

$(- \frac{5}{4}, \frac{45}{4}]$

Этап 9