Алгебра Примеры

$- 6.5 \leq \frac{7 x + 6}{2} \leq 20.5$

Этап 1

Умножим каждый член неравенства на $2$ .

$- 6.5 \cdot 2 \leq \frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 \leq 20.5 \cdot 2$

Этап 2

Умножим $- 6.5$ на $2$ .

$- 13 \leq \frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 \leq 20.5 \cdot 2$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$- 13 \leq \frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 \leq 20.5 \cdot 2$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$- 13 \leq 7 x + 6 \leq 20.5 \cdot 2$

Этап 4

Умножим $20.5$ на $2$ .

$- 13 \leq 7 x + 6 \leq 41$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $6$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 13 - 6 \leq 7 x \leq 41 - 6$

Этап 5.2

Вычтем $6$ из $- 13$ .

$- 19 \leq 7 x \leq 41 - 6$

Этап 5.3

Вычтем $6$ из $41$ .

$- 19 \leq 7 x \leq 35$

Этап 6

Разделим каждый член неравенства на $7$ .

$\frac{- 19}{7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Этап 7

Сократим общий множитель $- 19$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $- 19$ в виде $1 (- 19)$ .

$\frac{1 (- 19)}{7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Перепишем $7$ в виде $1 (7)$ .

$\frac{1 \cdot - 19}{1 \cdot 7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1 \cdot - 19}{1 \cdot 7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 19}{7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{19}{7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Этап 9

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{19}{7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Этап 9.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- \frac{19}{7} \leq x \leq \frac{35}{7}$

Этап 10

Разделим $35$ на $7$ .

$- \frac{19}{7} \leq x \leq 5$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{19}{7} \leq x \leq 5$

Интервальное представление:

$[- \frac{19}{7}, 5]$

Этап 12