Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} x & y \\ x + y & x - y \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ - 1 & 9 \end{array}]$

Этап 1

Запишем в виде линейной системы уравнений.

$x = 4$

$y = - 5$

$x + y = - 1$

$x - y = 9$

Этап 2

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ на $4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $x + y = - 1$ на $4$ .

$(4) + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$x - y = 9$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Избавимся от скобок.

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$x - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$x - y = 9$

Этап 2.1.3

Заменим все вхождения $x$ в $x - y = 9$ на $4$ .

$(4) - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Этап 2.1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Избавимся от скобок.

$4 - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$4 - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$4 - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Этап 2.2

Заменим все вхождения $y$ на $- 5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Заменим все вхождения $y$ в $4 - y = 9$ на $- 5$ .

$4 - (- 5) = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим $4 - (- 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$4 + 5 = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Этап 2.2.2.1.2

Добавим $4$ и $5$ .

$9 = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$9 = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$9 = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Этап 2.2.3

Заменим все вхождения $y$ в $4 + y = - 1$ на $- 5$ .

$4 - 5 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

Этап 2.2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Упростим $4 - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$4 - 5 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

Этап 2.2.4.1.2

Вычтем $5$ из $4$ .

$- 1 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

$- 1 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

$- 1 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

$- 1 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

Этап 2.3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = 4$

$y = - 5$

Этап 2.4

Перечислим все решения.

$x = 4, y = - 5$