Алгебра Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 10 \\ 2 & - 20 \\ 3 & - 40 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$- 10 = a (1) + b - 20 = a (2) + b - 40 = a (3) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Решим относительно $a$ в $- 10 = a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b = - 10$ .

$a + b = - 10$

$- 20 = a (2) + b$

$- 40 = a (3) + b$

Этап 1.3.1.2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a = - 10 - b$

$- 20 = a (2) + b$

$- 40 = a (3) + b$

$a = - 10 - b$

$- 20 = a (2) + b$

$- 40 = a (3) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $- 10 - b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $- 20 = a (2) + b$ на $- 10 - b$ .

$- 20 = (- 10 - b) (2) + b$

$a = - 10 - b$

$- 40 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим $(- 10 - b) (2) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 20 = - 10 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = - 10 - b$

$- 40 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.2.1.1.2

Умножим $- 10$ на $2$ .

$- 20 = - 20 - b \cdot 2 + b$

$a = - 10 - b$

$- 40 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.2.1.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 20 = - 20 - 2 b + b$

$a = - 10 - b$

$- 40 = a (3) + b$

$- 20 = - 20 - 2 b + b$

$a = - 10 - b$

$- 40 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.2.1.2

Добавим $- 2 b$ и $b$ .

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

$- 40 = a (3) + b$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

$- 40 = a (3) + b$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

$- 40 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $- 40 = a (3) + b$ на $- 10 - b$ .

$- 40 = (- 10 - b) (3) + b$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим $(- 10 - b) (3) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 40 = - 10 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.2.4.1.1.2

Умножим $- 10$ на $3$ .

$- 40 = - 30 - b \cdot 3 + b$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.2.4.1.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 40 = - 30 - 3 b + b$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

$- 40 = - 30 - 3 b + b$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.2.4.1.2

Добавим $- 3 b$ и $b$ .

$- 40 = - 30 - 2 b$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

$- 40 = - 30 - 2 b$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

$- 40 = - 30 - 2 b$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

$- 40 = - 30 - 2 b$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.3

Решим относительно $b$ в $- 40 = - 30 - 2 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $- 30 - 2 b = - 40$ .

$- 30 - 2 b = - 40$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Добавим $30$ к обеим частям уравнения.

$- 2 b = - 40 + 30$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.3.2.2

Добавим $- 40$ и $30$ .

$- 2 b = - 10$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

$- 2 b = - 10$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $- 2 b = - 10$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $- 2 b = - 10$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 10}{- 2}$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

$b = \frac{- 10}{- 2}$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

$b = \frac{- 10}{- 2}$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Разделим $- 10$ на $- 2$ .

$b = 5$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

$b = 5$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

$b = 5$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

$b = 5$

$- 20 = - 20 - b$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $- 20 = - 20 - b$ на $5$ .

$- 20 = - 20 - (5)$

$b = 5$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $- 20 - (5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 20 = - 20 - 5$

$b = 5$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.4.2.1.2

Вычтем $5$ из $- 20$ .

$- 20 = - 25$

$b = 5$

$a = - 10 - b$

$- 20 = - 25$

$b = 5$

$a = - 10 - b$

$- 20 = - 25$

$b = 5$

$a = - 10 - b$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = - 10 - b$ на $5$ .

$a = - 10 - (5)$

$- 20 = - 25$

$b = 5$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $- 10 - (5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$a = - 10 - 5$

$- 20 = - 25$

$b = 5$

Этап 1.3.4.4.1.2

Вычтем $5$ из $- 10$ .

$a = - 15$

$- 20 = - 25$

$b = 5$

$a = - 15$

$- 20 = - 25$

$b = 5$

$a = - 15$

$- 20 = - 25$

$b = 5$

$a = - 15$

$- 20 = - 25$

$b = 5$

Этап 1.3.5

Так как $- 20 = - 25$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $a$ в $- 10 = a + b + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b + c = - 10$ .

$a + b + c = - 10$

$- 20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.1.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a + c = - 10 - b$

$- 20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$a = - 10 - b - c$

$- 20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - 10 - b - c$

$- 20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - 10 - b - c$

$- 20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $- 10 - b - c$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $- 20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ на $- 10 - b - c$ .

$- 20 = (- 10 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим $(- 10 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$- 20 = (- 10 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 20 = - 10 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.3.1

Умножим $- 10$ на $4$ .

$- 20 = - 40 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 20 = - 40 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 20 = - 40 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 20 = - 40 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.4

Перенесем $2$ влево от $b$ .

$- 20 = - 40 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 20 = - 40 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.2.1

Добавим $- 4 b$ и $2 b$ .

$- 20 = - 40 - 2 b - 4 c + c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2.2

Добавим $- 4 c$ и $c$ .

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $- 40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ на $- 10 - b - c$ .

$- 40 = (- 10 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим $(- 10 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$- 40 = (- 10 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 40 = - 10 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1.3.1

Умножим $- 10$ на $9$ .

$- 40 = - 90 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$- 40 = - 90 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3.3

Умножим $9$ на $- 1$ .

$- 40 = - 90 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = - 90 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.4

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$- 40 = - 90 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = - 90 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.2.1

Добавим $- 9 b$ и $3 b$ .

$- 40 = - 90 - 6 b - 9 c + c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.2.2

Добавим $- 9 c$ и $c$ .

$- 40 = - 90 - 6 b - 8 c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = - 90 - 6 b - 8 c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = - 90 - 6 b - 8 c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = - 90 - 6 b - 8 c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$- 40 = - 90 - 6 b - 8 c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3

Решим относительно $b$ в $- 40 = - 90 - 6 b - 8 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $- 90 - 6 b - 8 c = - 40$ .

$- 90 - 6 b - 8 c = - 40$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Добавим $90$ к обеим частям уравнения.

$- 6 b - 8 c = - 40 + 90$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.2.2

Добавим $8 c$ к обеим частям уравнения.

$- 6 b = - 40 + 90 + 8 c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.2.3

Добавим $- 40$ и $90$ .

$- 6 b = 50 + 8 c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$- 6 b = 50 + 8 c$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $- 6 b = 50 + 8 c$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $- 6 b = 50 + 8 c$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{50}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{50}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{50}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$b = \frac{50}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$b = \frac{50}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $50$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $50$ .

$b = \frac{2 (25)}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$b = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 3} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 3} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{25}{- 3} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$b = \frac{25}{- 3} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$b = \frac{25}{- 3} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{25}{3} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.3

Сократим общий множитель $8$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $8 c$ .

$b = - \frac{25}{3} + \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$b = - \frac{25}{3} + \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$b = - \frac{25}{3} + \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$b = - \frac{25}{3} + \frac{4 c}{- 3}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$b = - \frac{25}{3} + \frac{4 c}{- 3}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$b = - \frac{25}{3} + \frac{4 c}{- 3}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $- \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $- 20 = - 40 - 2 b - 3 c$ на $- \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$ .

$- 20 = - 40 - 2 (- \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $- 40 - 2 (- \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}) - 3 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 20 = - 40 - 2 (- \frac{25}{3}) - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Умножим $- 2 (- \frac{25}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- 20 = - 40 + 2 (\frac{25}{3}) - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{25}{3}$ .

$- 20 = - 40 + \frac{2 \cdot 25}{3} - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.3

Умножим $2$ на $25$ .

$- 20 = - 40 + \frac{50}{3} - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

$- 20 = - 40 + \frac{50}{3} - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Умножим $- 2 (- \frac{4 c}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- 20 = - 40 + \frac{50}{3} + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.3.2

Объединим $2$ и $\frac{4 c}{3}$ .

$- 20 = - 40 + \frac{50}{3} + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.3.3

Умножим $4$ на $2$ .

$- 20 = - 40 + \frac{50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

$- 20 = - 40 + \frac{50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

$- 20 = - 40 + \frac{50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.2

Чтобы записать $- 40$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 20 = - 40 \cdot \frac{3}{3} + \frac{50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.3

Объединим $- 40$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 20 = \frac{- 40 \cdot 3}{3} + \frac{50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 20 = \frac{- 40 \cdot 3 + 50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.5.1

Умножим $- 40$ на $3$ .

$- 20 = \frac{- 120 + 50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.5.2

Добавим $- 120$ и $50$ .

$- 20 = \frac{- 70}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

$- 20 = \frac{- 70}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 20 = - \frac{70}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.7

Чтобы записать $- 3 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 20 = - \frac{70}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.8

Объединим $- 3 c$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 20 = - \frac{70}{3} + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 20 = - \frac{70}{3} + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 20 = \frac{- 70 + 8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.11

Умножим $3$ на $- 3$ .

$- 20 = \frac{- 70 + 8 c - 9 c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.12

Вычтем $9 c$ из $8 c$ .

$- 20 = \frac{- 70 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.13

Перепишем $- 70$ в виде $- 1 (70)$ .

$- 20 = \frac{- 1 \cdot 70 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.14

Вынесем множитель $- 1$ из $- c$ .

$- 20 = \frac{- 1 \cdot 70 - (c)}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.15

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (70) - (c)$ .

$- 20 = \frac{- 1 (70 + c)}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 - b - c$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = - 10 - b - c$ на $- \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$ .

$a = - 10 - (- \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}) - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $- 10 - (- \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}) - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = - 10 + \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Умножим $- - \frac{25}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a = - 10 + 1 (\frac{25}{3}) + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.2

Умножим $\frac{25}{3}$ на $1$ .

$a = - 10 + \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 + \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.1.3

Умножим $- - \frac{4 c}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a = - 10 + \frac{25}{3} + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.1.3.2

Умножим $\frac{4 c}{3}$ на $1$ .

$a = - 10 + \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 + \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 10 + \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.2

Чтобы записать $- 10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$a = - 10 \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.3

Объединим $- 10$ и $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{- 10 \cdot 3}{3} + \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{- 10 \cdot 3 + 25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.5.1

Умножим $- 10$ на $3$ .

$a = \frac{- 30 + 25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.5.2

Добавим $- 30$ и $25$ .

$a = \frac{- 5}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = \frac{- 5}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{5}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.7

Чтобы записать $- c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$a = - \frac{5}{3} + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.8

Объединим $- c$ и $\frac{3}{3}$ .

$a = - \frac{5}{3} + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = - \frac{5}{3} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{- 5 + 4 c - c \cdot 3}{3}$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.11

Умножим $3$ на $- 1$ .

$a = \frac{- 5 + 4 c - 3 c}{3}$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.12

Вычтем $3 c$ из $4 c$ .

$a = \frac{- 5 + c}{3}$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.13

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$a = \frac{- 1 \cdot 5 + c}{3}$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.14

Вынесем множитель $- 1$ из $c$ .

$a = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- c)}{3}$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.15

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (5) - 1 (- c)$ .

$a = \frac{- 1 (5 - c)}{3}$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$- 20 = - \frac{70 + c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5

Решим относительно $c$ в $- 20 = - \frac{70 + c}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{70 + c}{3} = - 20$ .

$- \frac{70 + c}{3} = - 20$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.2

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{70 + c}{3}) = - 3 \cdot - 20$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{70 + c}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{70 + c}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- (70 + c)}{3} = - 3 \cdot - 20$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (70 + c)}{3}) = - 3 \cdot - 20$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (70 + c)}{3}) = - 3 \cdot - 20$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$70 + c = - 3 \cdot - 20$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$70 + c = - 3 \cdot - 20$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (70 + c) = - 3 \cdot - 20$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.3.1.1.2.2

Умножим $70 + c$ на $1$ .

$70 + c = - 3 \cdot - 20$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$70 + c = - 3 \cdot - 20$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$70 + c = - 3 \cdot - 20$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$70 + c = - 3 \cdot - 20$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Умножим $- 3$ на $- 20$ .

$70 + c = 60$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$70 + c = 60$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$70 + c = 60$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.4

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1

Вычтем $70$ из обеих частей уравнения.

$c = 60 - 70$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.5.4.2

Вычтем $70$ из $60$ .

$c = - 10$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$c = - 10$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$c = - 10$

$a = - \frac{5 - c}{3}$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $c$ на $- 10$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $c$ в $a = - \frac{5 - c}{3}$ на $- 10$ .

$a = - \frac{5 - (- 10)}{3}$

$c = - 10$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $- \frac{5 - (- 10)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 10$ .

$a = - \frac{5 + 10}{3}$

$c = - 10$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.2.1.1.2

Добавим $5$ и $10$ .

$a = - \frac{15}{3}$

$c = - 10$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{15}{3}$

$c = - 10$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.2.1

Разделим $15$ на $3$ .

$a = - 1 \cdot 5$

$c = - 10$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$a = - 5$

$c = - 10$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 5$

$c = - 10$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 5$

$c = - 10$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 5$

$c = - 10$

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $c$ в $b = - \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$ на $- 10$ .

$b = - \frac{25}{3} - \frac{4 (- 10)}{3}$

$a = - 5$

$c = - 10$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $- \frac{25}{3} - \frac{4 (- 10)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{- 25 - 4 \cdot - 10}{3}$

$a = - 5$

$c = - 10$

Этап 2.3.6.4.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 10$ .

$b = \frac{- 25 + 40}{3}$

$a = - 5$

$c = - 10$

Этап 2.3.6.4.1.2.2

Добавим $- 25$ и $40$ .

$b = \frac{15}{3}$

$a = - 5$

$c = - 10$

Этап 2.3.6.4.1.2.3

Разделим $15$ на $3$ .

$b = 5$

$a = - 5$

$c = - 10$

$b = 5$

$a = - 5$

$c = - 10$

$b = 5$

$a = - 5$

$c = - 10$

$b = 5$

$a = - 5$

$c = - 10$

$b = 5$

$a = - 5$

$c = - 10$

Этап 2.3.7

Перечислим все решения.

$b = 5, a = - 5, c = - 10$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = - 5$ , $b = 5$ , $c = - 10$ и $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = - 5 \cdot 1 + (5) \cdot (1) - 10$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $- 5$ на $1$ .

$y = - 5 + (5) \cdot (1) - 10$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $5$ на $1$ .

$y = - 5 + 5 - 10$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $- 5$ и $5$ .

$y = 0 - 10$

Этап 2.4.1.2.2

Вычтем $10$ из $0$ .

$y = - 10$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 1$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = - 10$ и $y = - 10$ .

$- 10 = - 10$

Этап 2.4.3

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = - 5$ , $b = 5$ , $c = - 10$ и $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = - 5 \cdot 4 + (5) \cdot (2) - 10$

Этап 2.4.3.1.2

Умножим $- 5$ на $4$ .

$y = - 20 + (5) \cdot (2) - 10$

Этап 2.4.3.1.3

Умножим $5$ на $2$ .

$y = - 20 + 10 - 10$

Этап 2.4.3.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Добавим $- 20$ и $10$ .

$y = - 10 - 10$

Этап 2.4.3.2.2

Вычтем $10$ из $- 10$ .

$y = - 20$

Этап 2.4.4

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 2$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = - 20$ и $y = - 20$ .

$- 20 = - 20$

Этап 2.4.5

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = - 5$ , $b = 5$ , $c = - 10$ и $x = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = - 5 \cdot 9 + (5) \cdot (3) - 10$

Этап 2.4.5.1.2

Умножим $- 5$ на $9$ .

$y = - 45 + (5) \cdot (3) - 10$

Этап 2.4.5.1.3

Умножим $5$ на $3$ .

$y = - 45 + 15 - 10$

Этап 2.4.5.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.2.1

Добавим $- 45$ и $15$ .

$y = - 30 - 10$

Этап 2.4.5.2.2

Вычтем $10$ из $- 30$ .

$y = - 40$

Этап 2.4.6

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 3$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = - 40$ и $y = - 40$ .

$- 40 = - 40$

Этап 2.4.7

Поскольку $y = y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция является квадратичной.

Функция является квадратичной.

Этап 3

Поскольку все $y = y$ , эта функция является квадратичной и имеет вид $y = - 5 x^{2} + 5 x - 10$ .

$y = - 5 x^{2} + 5 x - 10$