Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 5 \\ 1 & - 2 \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 \\ 2 \end{array}]$

Этап 1

Умножим $[\begin{array}{c} - 2 & 5 \\ 1 & - 2 \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 \\ 2 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $2 \times 2$ , а вторая — $2 \times 1$ .

Этап 1.2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \cdot - 1 + 5 \cdot 2 \\ 1 \cdot - 1 - 2 \cdot 2 \end{array}]$

Этап 1.3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 \\ - 5 \end{array}]$

Этап 2

Матричное уравнение может быть записано в виде набора уравнений.

$x = 12$

$y = - 5$

Этап 3

Система уже решена.

$x = 12, y = - 5$