Алгебра Примеры

$\cot (x) - \cos (x) = \cot (x) (1 - \sin (x))$

Этап 1

Начнем с правой части.

$\cot (x) (1 - \sin (x))$

Этап 2

Запишем $\cot (x)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (1 - \sin (x))$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Этап 3.2

Умножим $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ на $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1$

Этап 3.4

Упростим каждый член.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x)$

Этап 4

Теперь рассмотрим левую часть уравнения.

$\cot (x) - \cos (x)$

Этап 5

Запишем $\cot (x)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x)$

Этап 6

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\cot (x) - \cos (x) = \cot (x) (1 - \sin (x))$ — тождество