Алгебра Примеры

$\sqrt{8 x}$

Этап 1

Запишем $\sqrt{8 x}$ в виде функции.

$f (x) = \sqrt{8 x}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $8 x$ в виде $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$f (x) = \sqrt{4 (2) x}$

Этап 2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$f (x) = \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 2.1.3

Добавим круглые скобки.

$f (x) = \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (x) = 2 \sqrt{2 x}$

Этап 3

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = 2 \sqrt{2 (- x)}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$f (- x) = 2 \sqrt{- 2 x}$

Этап 4

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 4.2

Так как $2 \sqrt{- 2 x}$ $\neq$ $2 \sqrt{2 x}$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 5

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- f (x) = - 2 \sqrt{2 x}$

Этап 5.2

Так как $2 \sqrt{- 2 x}$ $\neq$ $- 2 \sqrt{2 x}$ , эта функция не является нечетной.

Функция является нечетной

Этап 6

Функция не является ни четной, ни нечетной

Этап 7