Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{5}}$

Этап 1

Рационализируем числитель с помощью умножения.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $\sqrt[3]{6}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{3}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 2.4

Перепишем ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{6}$ в виде $6^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 2.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 2.4.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{6^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 2.4.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 2.4.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6^{1}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 2.4.5

Найдем экспоненту.

$\frac{6}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 2.5

Начнем упрощение.

$\frac{6}{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{6^{2}}}$

Этап 2.6

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{6}{\sqrt[3]{5 \cdot 6^{2}}}$

Этап 2.7

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{6}{\sqrt[3]{5 \cdot 36}}$

Этап 2.8

Умножим $5$ на $36$ .

$\frac{6}{\sqrt[3]{180}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{6}{\sqrt[3]{180}}$

Десятичная форма:

$1.06265856 \dots$