Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 3 & 4 \\ 0 & 1 & 2 & 12 \\ 0 & 0 & 1 & 5 \end{array}]$

Этап 1

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ , чтобы сделать элемент в $2, 3$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ , чтобы сделать элемент в $2, 3$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 3 & 4 \\ 0 - 2 \cdot 0 & 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 12 - 2 \cdot 5 \\ 0 & 0 & 1 & 5 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 3 & 4 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 5 \end{array}]$

Этап 2

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} + 3 R_{3}$ , чтобы сделать элемент в $1, 3$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} + 3 R_{3}$ , чтобы сделать элемент в $1, 3$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 3 \cdot 0 & 0 + 3 \cdot 0 & - 3 + 3 \cdot 1 & 4 + 3 \cdot 5 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 5 \end{array}]$

Этап 2.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 19 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 5 \end{array}]$