Алгебра Примеры

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = 1 - \sin^{2} (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 (1 + \sin (x)) - \sin (x) (1 + \sin (x))$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) - \sin (x) (1 + \sin (x))$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \sin (x)$

Этап 2.2

Упростим и объединим подобные члены.

$1 - \sin^{2} (x)$

Этап 3

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = 1 - \sin^{2} (x)$ — тождество