Алгебра Примеры

$(- 10, - 6)$ ; $m = - \frac{5}{8}$

Этап 1

Используем угловой коэффициент $- \frac{5}{8}$ и координаты заданной точки $(- 10, - 6)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = - \frac{5}{8} \cdot (x - (- 10))$

Этап 2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 6 = - \frac{5}{8} \cdot (x + 10)$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $- \frac{5}{8} \cdot (x + 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$y + 6 = 0 + 0 - \frac{5}{8} \cdot (x + 10)$

Этап 3.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 6 = - \frac{5}{8} x - \frac{5}{8} \cdot 10$

Этап 3.1.2.2

Объединим $x$ и $\frac{5}{8}$ .

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} - \frac{5}{8} \cdot 10$

Этап 3.1.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{8}$ в числитель.

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 5}{8} \cdot 10$

Этап 3.1.2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 5}{2 (4)} \cdot 10$

Этап 3.1.2.3.3

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Этап 3.1.2.3.4

Сократим общий множитель.

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Этап 3.1.2.3.5

Перепишем это выражение.

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 5}{4} \cdot 5$

Этап 3.1.2.4

Объединим $\frac{- 5}{4}$ и $5$ .

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 5 \cdot 5}{4}$

Этап 3.1.2.5

Умножим $- 5$ на $5$ .

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 25}{4}$

Этап 3.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$y + 6 = - \frac{5 \cdot x}{8} + \frac{- 25}{4}$

Этап 3.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y + 6 = - \frac{5 x}{8} - \frac{25}{4}$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$y = - \frac{5 x}{8} - \frac{25}{4} - 6$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $- 6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{8} - \frac{25}{4} - 6 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.2.3

Объединим $- 6$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{8} - \frac{25}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 25 - 6 \cdot 4}{4}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим $- 6$ на $4$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 25 - 24}{4}$

Этап 3.2.5.2

Вычтем $24$ из $- 25$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 49}{4}$

Этап 3.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5 x}{8} - \frac{49}{4}$

Этап 3.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{5}{8} x) - \frac{49}{4}$

Этап 3.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{5}{8} x - \frac{49}{4}$

Этап 4

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

$y = - \frac{5}{8} x - \frac{49}{4}$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

$y + 6 = - \frac{5}{8} \cdot (x + 10)$

Этап 5