Алгебра Примеры

$- 2 [\begin{array}{c} - 3 & 2 \\ 6 & - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 2$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} - 2 \cdot - 3 & - 2 \cdot 2 \\ - 2 \cdot 6 & - 2 \cdot - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 6 & - 2 \cdot 2 \\ - 2 \cdot 6 & - 2 \cdot - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ - 2 \cdot 6 & - 2 \cdot - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Умножим $- 2$ на $6$ .

$[\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ - 12 & - 2 \cdot - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$

Этап 1.2.4

Умножим $- 2$ на $- 9$ .

$[\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ - 12 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$

Этап 1.3

Умножим $[\begin{array}{c} 1 \\ - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} - 4 & 7 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $2 \times 1$ , а вторая — $1 \times 2$ .

Этап 1.3.2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ - 12 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 \cdot - 4 & 1 \cdot 7 \\ - 5 \cdot - 4 & - 5 \cdot 7 \end{array}]$

Этап 1.3.3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ - 12 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 7 \\ 20 & - 35 \end{array}]$

Этап 2

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 6 - 4 & - 4 + 7 \\ - 12 + 20 & 18 - 35 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4$ из $6$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 + 7 \\ - 12 + 20 & 18 - 35 \end{array}]$

Этап 3.2

Добавим $- 4$ и $7$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 12 + 20 & 18 - 35 \end{array}]$

Этап 3.3

Добавим $- 12$ и $20$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 8 & 18 - 35 \end{array}]$

Этап 3.4

Вычтем $35$ из $18$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 8 & - 17 \end{array}]$